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CALCULO DE FUNÇÕES

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Mensagempor andersontricordiano » Qua Mai 11, 2011 15:26

Duas plantas de mesma espécie, A e B, que nasceram no mesmo dia, foram tratadas desde o início com adubos diferentes. Um botânico mediu todos os dias o crescimento, em centímetros, destas plantas. Após 10 dias de observação, ele notou que o gráfico que representa o crescimento da planta A é uma reta passando por (2,3) e o que representa o crescimento da planta B pode ser descrito pela lei matemática y = (24x - x²)/12. Um esboço desses gráficos está apresentado na figura. (imagem abaixo)
Determine:

a) a equação da reta;
b) o dia em que as plantas A e B atingiram a mesma altura e qual foi essa altura.

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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor Pedro123 » Qua Mai 11, 2011 17:15

A) Veja q a reta passa pelos pontos (0,0) e (2,3) assim:
y = ax + b > 0 = 0 + b > b = 0
3 = 2a + b > a = \frac{3}{2}
Assim, a eq da reta é y = \frac{3x}{2}



B) Para encontrar o dia em que as plantas atingiram a MESMA altura Y, devemos fazer o seguinte sistema

\begin{align}
  y = \frac{3x}{2} \\ 
     y = \frac{24x - {x}^{2}}{12}
\end{align}
}

Substituindo uma na outra:

18x = 24x - {x}^{2} > {x}^{2} - 6x = 0 > x = 0 / x = 6

Portanto, as plantas terão a mesma altura no dia 6
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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor Pedro123 » Qua Mai 11, 2011 17:17

A) Veja q a reta passa pelos pontos (0,0) e (2,3) assim:
y = ax + b > 0 = 0 + b > b = 0
3 = 2a + b > a = \frac{3}{2}
Assim, a eq da reta é y = \frac{3x}{2}



B) Para encontrar o dia em que as plantas atingiram a MESMA altura Y, devemos fazer o seguinte sistema

y = \frac{3x}{2} \\ 
     y = \frac{24x - {x}^{2}}{12}

Substituindo uma na outra:

18x = 24x - {x}^{2} > {x}^{2} - 6x = 0 > x = 0 / x = 6


FAVOR IGNORAR A MINHA PRIMEIRA RESPOSTA, NÃO ME ATENTEI AO ERRO DE SINTAXE NO LATEX, OBRIGADO.


Qualquer duvida estamos ai abraços
Portanto, as plantas terão a mesma altura no dia 6
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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor valeriasjs » Ter Ago 02, 2016 20:13

Gente, na letra B pede o valor da altura que as plantas A e B atingiram, mas não estou conseguindo calcular. Alguém ajuda?
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Re: CALCULO DE FUNÇÕES

Mensagempor Pedro123 » Ter Ago 02, 2016 21:08

Valéria, uma vez encontrada a equação da reta na letra A, basta fazer um sistema de equações com a equação da reta encontrada e a função dada no enunciado para encontrar os dias em que as plantas estavam na mesma altura! Tente fazer isso, se não conseguir coloque sua resolução para discurtirmos.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: