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Estudo das funções

Estudo das funções

Mensagempor Cleyson007 » Dom Out 26, 2008 21:58

Boa noite!!

Alguém pode me ajudar na resolução dessa questão?

Um ônibus de 40 lugares foi fretado sobre as seguintes condições: cada passageiro deve pagar R$50,00 mais uma taxa de R$2,00 por lugar que ficar vago.

a) Se 25 passageiros forem viajar, quanto receberá a empresa por esse frete?

b) Se x passageiros forem viajar, qual a função que expressa o valor f(x) em reais arrecadado pela empresa de ônibus por esse frete?
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Cleyson007 » Dom Out 26, 2008 22:18

Olá boa, noite!!!

Só não sei se está certo, mas, tentei resolvê-la da seguinte maneira: Primeiramete, procurei encontrar o valor que os 25 passageiros que foram viajar está pagando à empresa. Fazendo o seguinte: 50 x 25= R$1250,00. Depois, procurei encontra o valor que será pago pelos lugares que ficaram vagos. Fazendo o seguite: Quantidade de lugares vagos: 15 lugares ---> 25 (pois cada passageiro pagará a taxa) x 15 (quantidade de lugares que ficaram vagos) x 2(taxa), obtendo como resultado R$ 750,00.O valor que a empresa receberá é o total (valor que os 25 passageiros que foram viajar vão pagar mais valor que pago pelos lugares que ficaram vagos). Resultando em: R$ 1250,00 + R$ 750,00 = R$ 2000,00

b) 50x +2x(40-x)

Alguém pode me orientar se estou correto???

Desde já agradeço.
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Giles » Seg Out 27, 2008 00:01

Corretíssimo!
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Neperiano » Seg Out 27, 2008 20:09

Ola

Voce fez certo

Tenho uma outra formula de calcular

f(x)= 50,00 + 2,00.x

So usar esta formula e substituir o x por lugar que fica vago, depois fazer vezes o numero de pessoas.

Mas de qualquer forma esta certo.

Abraços
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Re: Estudo das funções

Mensagempor admin » Qua Out 29, 2008 00:41

Olá Cleyson!

Em (b), convém deixar a função do segundo grau simplificada na forma geral:
f(x) = ax^2 + bx + c

Bons estudos!
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Re: Estudo das funções

Mensagempor Cleyson007 » Sáb Mai 30, 2009 12:44

Olá, bom dia!

Obrigado à todos!

Um abraço.

Até mais
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}