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Retângulo - "Lajotas" quadradas.

Retângulo - "Lajotas" quadradas.

Mensagempor Alexander » Dom Abr 24, 2011 11:10

(EAM) Em uma sala retangular de piso plano nas dimensões 8,80m por 7,60m, deseja-se colocar lajotas quadradas iguais sem a necessidade de recortar qualquer peça. A medida máxima, em centímetros, do lado de cada lajota deverá ser igual a:

A: 10 B:20 C:30 D:40 E: 50

A única coisa que eu consegui fazer foi calcular a área do retângulo.
O que é lajota?????

Obrigado desde já!
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Re: Retângulo - "Lajotas" quadradas.

Mensagempor LuizAquino » Dom Abr 24, 2011 12:59

O que é lajota?????

Não faz mal usar um dicionário! :)
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A sala, em centímetros, mede 880 por 760.

A dimensão da lajota (que é quadrada) deve ser de tal modo que dê para dividir exatamente 880 e 760. Desse modo, nesse exercício queremos determinar o m.d.c. entre 880 e 760, que dá 40.

Portanto, a lajota será um quadrado de lado 40 cm.
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Re: Retângulo - "Lajotas" quadradas.

Mensagempor Alexander » Dom Abr 24, 2011 17:29

Meu Deus! Uma coisa simples dessa. Para mim era algo relacionado a geometria.
Obrigado!
Abraços!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.