Numeros primos mutlipos e divisiros 28

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Numeros primos mutlipos e divisiros 28

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Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Abr 12, 2011 01:10

Determine o valor de n de modo que,o quociente entre os inteiros positivos da forma [125 . {9}^{n} e 15,admita 18 divisores.R:3
Tentei mas ñ conseguie achar esse resultado brother,me ajuda aew parceiro...fiz ate aqui...

(n+2+1)(3+1)=18
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 12, 2011 01:30

O quociente entre os inteiros positivos da forma 125 . 9^n e 15,admita 18 divisores

Assim temos
\frac{125.9^n}{15}=\frac{25.9^n}{3}=5^2.3^{2n-1}

Portanto,
(2+1).(2n-1+1)=18
6n=18

n=3

Espero ter ajudado.
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Abr 12, 2011 01:43

filipecaceres escreveu:
O quociente entre os inteiros positivos da forma 125 . 9^n e 15,admita 18 divisores

Assim temos
\frac{125.9^n}{15}=\frac{25.9^n}{3}=5^2.3^{2n-1}

Portanto,
(2+1).(2n-1+1)=18
6n=18

n=3

Espero ter ajudado.


Pelo que eu entendie vc simplificou as duas espressões né,mas ñ entendie esse -1 aew me explica melhor aew brother desde ja muito obrg por ter respondido me ajudou e muito...
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 12, 2011 01:52

\frac{125.9^n}{15}=\frac{25.9^n}{3}=5^2.3^{2n-1}


Observe que,
\frac{9^n}{3}=3^{2n}.3^{-1}=3^{2n-1}

Conseguiu entender?

Abraço.
FilipeCaceres
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor Raphael Feitas10 » Ter Abr 12, 2011 13:56

filipecaceres escreveu:
\frac{125.9^n}{15}=\frac{25.9^n}{3}=5^2.3^{2n-1}


Observe que,
\frac{9^n}{3}=3^{2n}.3^{-1}=3^{2n-1}

Conseguiu entender?

Abraço.


brother ñ entendie ainda de onde saio esse -1 da expresão 2n-1...
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Re: Numeros primos mutlipos e divisiros 28

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Abr 12, 2011 14:55

Vou tentar lhe mostrar de uma outra forma, veja
\frac{1}{a}=a^{-1}

a^2.a^3=a^{2+3}=a^5

Agora veja,
a^5.\frac{1}{a^2}=a^5.a^{-2}=a^{5+(-2)}=a^{3}

Na questão temos,
\frac{125.9^n}{15}=\frac{5^2.3^{2n}}{3}=5^2.3^{2n}.3^{-1}=5^2.3^{2n+(-1)}=5^2.3^{2n-1}

Espero que tenha entendido agora.
Abraço.
FilipeCaceres
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