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Mensagempor Abelardo » Sáb Abr 09, 2011 18:48

57. Considerando a e b quaisquer números reais que sastifazem à condição 0\leq a < b julgue os itens que se seguem:
1) \frac{1}{1+{a}^{2}} \leq \frac{a}{1+{b}^{2}}

2) \frac{a}{1+a} \leq \frac{b}{1+b}

3) \frac{b}{{a}^{2}+3{b}^{2}} > \frac{a}{{b}^{2}+3{a}^{2}}

4) \left|a - b \right| < \left|{a}^{2} - {b}^{2}\right|


A primeira, segunda e a terceira eu fiz tranquilo, mas a terceira não consegui. Se quiserem, podem apresentar a solução de todas, é bom saber outras formas também para resolver as questões!
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Abelardo
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.