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Última mensagem por Janayna
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por EulaCarrara » Ter Mar 15, 2011 16:50
Boa tarde!
Função dada:
Considerando Z=k (constante), me deparei com a seguinte equação:
Para k=0,
Para k=1,
...
Eis a dúvida.. as equações acima (das curvas de nível) são de uma circunferência ou de uma elipse (dividindo a equação por 45)?
E como x² e y² estão acompanhados de um número multiplicador, como chegar às curvas de nível?
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por LuizAquino » Ter Mar 15, 2011 17:44
Temos a função
. Fazendo
z=k, ou seja,
f(x, y)=k, obtemos:
Lembrando que eu só pude fazer a simplificação
, pois temos que
para que o contradomínio da função seja o conjunto dos números reais, e não o dos números complexos. Em outras palavras, eu estou assumindo que não pode aparecer um número negativo dentro da raiz.
Agora, dividindo tudo por
e arrumando a equação:
Note que isso é uma elipse.
Recomendo que dê uma olhada no tópico:
[Dúvida]Gráficos de funções com duas variáveis.viewtopic.php?f=120&t=4069
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LuizAquino
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por EulaCarrara » Qua Mar 16, 2011 20:54
LuizAquino.. Obrigada!
Até aí entendi...
Mas no caso de se atribuir valores que está me confundindo..
Por exemplo, para
k=0:
Como seria esse desenho da elipse no esboço das curvas de nível?
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por LuizAquino » Qua Mar 16, 2011 23:14
Há um vasto material na internet ensinando como esboçar o gráfico de uma elipse.
Com uma rápida pesquisa pelo Google, por exemplo, podemos achar a página:
Gráficos de Equaçõeshttp://www.dmm.im.ufrj.br/projeto/precalculo1/sala/conteudo/capitulos/cap31s4.html
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por EulaCarrara » Qui Mar 17, 2011 09:42
Sim... Eu dei uma olhada em vários sites... Só que todos os exemplos que eu encontrei, no denominador sempre tinha números quadrados perfeitos... No caso desse exercício que estou fazendo, "15" não tem raiz exata, por isso achei que teria algo diferente no esboço da curva..
De qualquer forma, obrigada!!
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por LuizAquino » Qui Mar 17, 2011 10:13
Não há mistério algum. Basta calcular a raiz quadrada aproximada.
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por EulaCarrara » Qui Mar 17, 2011 20:03
Ok ok!
O gráfico final foi um "semi" elipslóide invertido..
LuizAquino, muito obrigada *-*
Abraços!
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Aritmética
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Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41
pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.
78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16
Observe o raciocínio:
10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas
1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas
1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas
40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas
40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18
pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
Assunto:
dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor:
leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21
leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.
valeu meu camarada.
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