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por **Renks** » Ter Fev 15, 2011 17:13

(UFF) Em cada uma das duas urnas,A e B, ha apernas,bolas brancas e azuis.
Sabe-se que 60% das bolas contidas em A sao Brancas e que 50% das bolas contidas em B sao azuis.As duas urnas juntas contem 500 bolas, das quais 44% sao azuis.Determine quantas bolas ha em cada urna.

urna A tem 0.6 brancas e 0.4 azuis urna B tem 0.5 de cada cor de 500 bolas 44% sao azuis entao achei que B.azul total= 220 B.branca total = 280
tentei por regra de 3 achar a quantia de bolas azuis e brancas em cada urna,mas encontrei valores quebrados cuja soma nao da 500.
gostaria de ver um metodo para resolver.

gabarito Urna A=300 Urna B =200

por **DanielFerreira** » Qui Fev 17, 2011 16:23

Olá Renks,

(UFF) Em cada uma das duas urnas,A e B, ha apernas,bolas brancas e azuis.
Sabe-se que 60% das bolas contidas em A sao Brancas e que 50% das bolas contidas em B sao azuis.As duas urnas juntas contem 500 bolas, das quais 44% sao azuis.Determine quantas bolas ha em cada urna.

Total de bolas azuis:
44% * 500 = 220

Total de bolas vermelhas:
500 - 220 = 280

Bolas em "B":
$\frac{50}{100} . B$ = azuis

$\frac{50}{100} . B$ = brancas

Bolas em "A":
$\frac{60}{100} . B$ = brancas

$\frac{40}{100} . B$ = azuis

Agora, somemos as quantidades de bolas azuis e brancas com suas respectivas urnas.
Urna A:

$\frac{50B}{100} + \frac{60A}{100} = 280$

Urna B:

$\frac{50B}{100} + \frac{40A}{100} = 220$

resolvendo esse sistema, multiplicando por (- 1) a 2ª equação:

$\frac{50B}{100} - \frac{50B}{100} + \frac{60A}{100} - \frac{40A}{100} = 280 - 220$

$\frac{60A}{100} - \frac{40A}{100} = 60$

$\frac{20A}{100} = 60$

A = 300

Então, 500 - 300 =
200 = B

por **Renks** » Dom Fev 20, 2011 19:36

Muito obrigado.

por **DanielFerreira** » Ter Fev 22, 2011 16:37

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