A classificação destes desafios em fáceis, médios e difíceis, é apenas ilustrativa.
Eventualmente, o que pode ser difícil para a maioria, pode ser fácil para você e vice-versa.
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por Molina » Sáb Jun 21, 2008 17:44
Esta daqui muita gente sabe, porém, pra quem nunca viu é um bom exercício para testar como anda sua lógica em matemática:
Sendo a seqüência:
1
11
21
1211
3112
.
.
.
ache o próximo termo da seqüência.
boa sorte!
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por Molina » Dom Jun 22, 2008 20:24
6 visualizações e ninguem respondeu
ou tá facil demais, ou dificil!
vou dar mais um elemento da sequencia:
1
11
21
1211
3112
132112.
.
.
próximo elemento?
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por Molina » Ter Jun 24, 2008 00:36
20 visualizações e ninguem respondeu
ou tá facil demais, ou dificil! (ou é muito desnecessário saber ele)
vou dar mais um elemento da sequencia:
1
11
21
1211
3112
132112
311322.
.
.
próximo elemento?
ta ficando fácil =)
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por admin » Ter Jun 24, 2008 15:35
Olá Molina!
Eu olhei algumas vezes para estes números e ainda não encontrei a "lei" da seqüência, meus palpites falharam por enquanto. Ainda tenho que me "debruçar" sobre eles!
Abraço!
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por Molina » Qua Jun 25, 2008 00:06
Olá Fábio.
Nada ainda?
Você deve estar pensando em algo muito complicado,
tente pensar em algo mais simples.
Se for o caso, coloco amanha o próximo número da sequência.
Abraços
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por admin » Qui Jun 26, 2008 01:03
Que sofrimento...
Somente após esgotar vários testes tentando ser criativo, soma, diferença, produto, potência, números primos, triângulo de Pascal, alinhamento, desenho, diagonais, raiz etc etc etc, sem mais saber o que tentar, comecei a falar os números...
Pois é, fica a dica.
E eu que sempre brinquei disso com números de telefone!
Molina: 232122
Até mais!
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por Molina » Qui Jun 26, 2008 13:57
Muito bem, Fabio.
Falei que era muito mais simples que os caminhos que tavas tentando.
Meus parabéns. Agora torna-se algo tão óbvio que fica sem graça,
não é verdade?
Mas sempre achei esse um ótimo exercício.
Quando um amigo meu me passou confesso que nao consegui também.
Meses depois, na 1ª fase da faculdade a professora lançou o mesmo desafio.
Garanto que mais de 80% da sala nao consegui (pra ver o grau de "dificuldade")
Um grande abraço.
E até a próxima.
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por PIMENTA » Qua Jul 09, 2008 18:37
vou dar mais um elemento da sequencia: Eu pimenta, vou colocar mais um.
1
11
21
1211
3112
132112
1113122112 ou se querer outra, poderia ser:
312213
a primeira resposta é tomada por base a leitura da quantidade dos algarismos, da esquerda para a direita. a segunda é a leitura da quantidade de algarismos diferentes.
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por Rafael Dias » Sáb Ago 30, 2008 22:31
pelo que eu percebi , essa sequencia pode se estender infinitamente......sendo :
421311
14123113.....
e assim sucssecivamente......
muito boa, deu pra quebrar a cabeça....
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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