2º TFC para integrais. Ajuda

[dagoth]

Boa noite. Estou fritando o cerebro pra fazer esses 2 exercicios, mas nao esta saindo de maneira nenhuma.
Se alguma alma caridosa puder me ajudar, eu agredeceria MUITO..
Obrigado.

1: Determine uma função tal que para todo



e

2:

Calcule onde

No segundo caso, há uma sugestão para se derivar por partes.[/tex]

[Neperiano]

Ola

Teve um outro topico parecido que eu resolvi esta questão entretanto um outro usuario comentou que era necessário especificar qual a função, este caso se enquadra neste tipo, entretanto mesmo se esta função vou resolver de outra forma, mas devo alertar que pode estar errado.

Vou mostrar a 1

Repare que t é como se fosse x, e o p como se fosse f, então x f(x), tomando f(x) como u, voce tem x como du, resultando em u, então a integral só ficaria u, a integral disto é (u^2)/2, agora deve se trocar o u que ficaria {[t(p)]^2/2}, substitua pelos limites de integração.

Na 2 é mais simples

Primeiro calcule a integral de F(x) e depois aplique ela na outra.

Quanto a primeira integral primeiro passe o t para baixo para ele ficar positivo e depois use partes, se precisa de ajuda pode pedir, mas é tranquilo.

Ficou um pouco confuso, se precisar de ajuda peça

Como disse não sei se esta correto mas acredito que sim

Espero ter ajudado

Atenciosamente