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Achar catetos pela hipotenusa e pela altura

Achar catetos pela hipotenusa e pela altura

Mensagempor gustavoluiss » Dom Dez 05, 2010 23:44

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 40 m e a altura relativa a ela, 19,2 m .Calcule as medidas dos catetos.

Tava resolvendo ai tive que eleveta 768² e por numa equação biquadrada,é isso ?

Ou tem como fazer uma proporção com hipotenusa e os catetos e resolver de uma maneira mais simples ?
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Re: Achar catetos pela hipotenusa e pela altura

Mensagempor PedroSantos » Seg Dez 06, 2010 05:35

Também fiquei com uma dúvida:
Consideremos o triangulo ABC, retangulo em B e a hipotenusa como base do triangulo. Ao traçarmos um segmento de recta do vertice B prependicular à base,obtemos a altura em relação à base(hipotenusa) e dividimos o angulo reto em dois de 45º.
Ficamo com 2 triangulos, o ABD e o BCD, ambos retangulos em D. Se a divisão do angulo B deu origem a dois angulos de 45º e se D é retangulo, pode-se concluir que os angulos A e C têm 45º.
Será que o meu racicinio está correcto?
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Re: Achar catetos pela hipotenusa e pela altura

Mensagempor fttofolo » Seg Dez 06, 2010 09:47

Pedro, você não pode concluir 2 ângulos de 45, pois não fala que o triângulo é isósceles.
Um exemplo:
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Re: Achar catetos pela hipotenusa e pela altura

Mensagempor fttofolo » Seg Dez 06, 2010 10:10

Gustavo já resolvi por dois outros caminhos e as respostas são cabulosas. Não falta algum detalhe no enunciado?
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Re: Achar catetos pela hipotenusa e pela altura

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 06, 2010 15:04

Gustavo

bc = ah ----> bc = 40*19,2 ----> bc = 768 ----> c = 768/b

b² + c² = a² ----> b² + (768/b)² = 40² -----> (b²)² - 1600b² + 768² = 0 ----> Bi-quadrada (ou equação do 2º grau na variável b²)

Discriminante ----> D = 1600² - 4*768² ----> D = 1600² - (2²)*(768²) ----> D = 1600² - (2*768)² ----> D = 1600² - 1536² ----> D = (1600 + 1536)*(1600 - 1536)

D = 3136*64 ----> D = (56)²*(8²) ----> V(D) = 56*8 ----> V(D) = 448

I) b² = (1600 + 448)/2 ----> b² = 1024 ----> b = 32 ----> c = 24

II) b² = (1600 - 448)/2 ----> b² = 1152 ----> b = 34 -----> c ~= 22,6
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Re: Achar catetos pela hipotenusa e pela altura

Mensagempor gustavoluiss » Seg Dez 06, 2010 20:37

É tenque fazer uma equação biquadrada mesmo,feio hehe,questão do livro de nono ano.... vlw obrigado.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: