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(EEAR)-SISTEMAS LINEARES(MATRIZ)

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Mensagempor natanskt » Qui Nov 25, 2010 13:16

4 PEDIDOS DE UMA LANCHONETE
CLIENTE 1 - 1 suco de laranja,2 hamburgueres e 3 batata frita.
CLIENTE 2 - 3 suco de laranja,1 hamburgueres e 2 batata frita.
CLIENTE 3 - 2 suco de laranja,3 hamburgueres e 1 batata frita.
CLIENTE 4 - 1 suco de laranja,1 hamburgueres e 1 batata frita.

se os clientes 1,2,3 pagaram,respectivamente em reais 11,10, 10,00 e 11,90 por seus pedidos,então o cliente 4 pagou em reais.
a-)5,00
d-)5,10
d-)5,40
d-)5,50

tentei fazer asssim
suco de laranja = x
hamburgueres = y
batata frita = z
so que não bate o resultado,tem como fazer 11,10 virar fração? pra ficar mais facil?
natanskt
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Re: (EEAR)-SISTEMAS LINEARES(MATRIZ)

Mensagempor Elcioschin » Qui Nov 25, 2010 16:01

Natansk

Inverta a 2ª equação com a 3ª
Aplique o escalonamento nas 3 primeiras
Calcule z e depois x, y
Entre com os valores x, y, z na 4ª equaçãp e calcule a despesa.
Não é necessário transformar em fração (fica mais trabalhoso)
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}