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Mensagempor AlbertoAM » Qui Nov 11, 2010 15:54

Pessoal, quando temos complementar de B em relação a A, a simbologia seria essa C BA,
onde "B" fica em encima e "A" embaixo, o que seria igual a A-B.Mas eu me deparei com um exercicios no FME, que está assim:
Classifique em V ou F as seguintes setenças:
a)(A-B)?(C A)
b)(A-B)?(C B)

Queria saber como que ficaria C A?Ele seria complementar de A em relação a o que?

Tenho outra dúvida também pessoal, poderiam me ajudar a provar que n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A?B) e que n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A?B)-n(A?C)-n(B?C)+n(A?B?C)
sem usar o Diagrama de Venn.Obrigado!
AlbertoAM
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.