Parte real e imaginaria do n° complexo z e calculo

[Lee]

Alguém pode me ajudar, já tentei fazer mas não consigo terminar e não sei se está certo...
a equação é:
z= ( 2 - i) . (5 + i) - (11 + 3i)
Fiz vários calculos mas somente um, teve resultado completo e queria saber se está certo, a resolução foi:
10 - 2i + 5i + i - 11 + i=
-2i + 3i + i + 3i - 11 + 10=
2i + 3i - 1=
5i - 1. (5i parte imaginaria e 1 parte real).

a outra não teve numero real, não sei se resolve 1° a adição ou a multiplicação e também queria saber se está certo, a equação é:
z= (1 + i) . (2 + i) + (1 - i) . (1 - 2i) =
(2 + i + 2i + i²) + (1 - 2i - i - 2i)=
2i + 4i + i² + 1i - i - 2i=
6i² + i = 37i. (37 i parte imaginaria).

e tenho um outro calculo que a prof° me deu uma ajuda mas também não sei se está certo, a equação é:
se z= 2 + 3i, calcule z².
a minha resolução foi : (2 + 3i) (2 + 3i) =
4 + 6i . 6i + 9i =
10i . 15i = 150i.

outra resposta que eu achei para esse mesmo calculo foi:
4 + 6i . 6i + 9i=
6i . 6i + 9i = -4 =
36i + 9i =
45i.

Se alguém puder me ajudar,desde já muito obrigada...

[Anniinha]

vc faz a multiplicação normal..

z = ( 2 - i) . (5 + i) - (11 + 3i)
z = 10 + 2i - 5i - i² - 11 - 3i
z = 10 + 3i - (-1) -11 -3i
z = 10 + 1 -11
z = 0

z= (1 + i) . (2 + i) + (1 - i) . (1 - 2i) =
z= 2 + i + 2i (+ i² + 1) - 2i -i + 2i²=
z= 2 + 3i + 0 -i -2
z= 2i
(iss sig que passa só pelo eixo y ou imaginario.)

se z= 2 + 3i, calcule z².
z= (2 + 3i) (2 + 3i)
z= 4 + 5i + 6i + 9i²
z= 4 + 11i -9
z= -5 + 11i