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Numeros Primos

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Numeros Primos

Mensagempor Neperiano » Sex Abr 24, 2009 20:15

Ola

Essa pergunta meu professor de sociologia/filosofia fez ela, e avisou que a resposta dessa pergunta vale milhões, nem os melhores matematicos do mundo a resolveram, por isso irei postar aqui.

Porque os numeros primos acabam depois de um tempo se os numeros são infinitos.

Ah basta lembrar que não adianta dizer, tenque comprovar.

Boa Sorte a Todos
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Re: Numeros Primos

Mensagempor Molina » Sex Abr 24, 2009 20:29

Boa noite, Maligno.

Há muitos mistérios ainda sobre os números primos. Ainda não há um algoritmo que escreva eles por completo. Mas há uma forma (que não me lembro agora) que prova que eles são infinitos. Se nao me engano, o resultado disso vem da multiplicação ou soma de numeros primos, que dará um novo primo. Dessa forma eles seriam infinitos, pois sempre vai ser possível fazer a construção deles.

Encontrei na internet uma formas de provar isso que estou falando.
Acho que quando estudei algo sobre isso, foi provado dessa maneira (ou algo muito parecido).
A prova é por absurdo:

Vamos suponha que seja o conjunto dos numeros primos seja finito.

Então existe um número p primo máximo, levando em consideração que o conjunto é finito.

Considere a sequencia:
2,3,5,7,......,p formada somente por primos

Considere o produto q = 2*3*5*7*...*p

Então (q + 1) não pode ser divisível por nenhum número primo (e por consequencia nenhum inteiro) menor que p já que se f for um fator de q e de (q + 1) significa f=1 e 1 não está na sequencia.

Se q+1 é divisivel por g => g>p e g é primo. Senão (q + 1) não tem fatores e é primo.

Mas isso contradiz a existência de p primo máximo, chegando em um Absurdo.

Então p não existe.

Contrariamos a hipótese. Logo o conjunto de primos é infinito.

Só por curiosidade: O maior primo conhecido é {2}^{43.112.609}-1

fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmer ... _conhecido

Abraços e espero uma boa discussão desse assunto!

:y:
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Re: Numeros Primos

Mensagempor Neperiano » Sex Abr 24, 2009 21:01

Ola

Realmente, que eu sabia os numeros primos naum eram infinitos, chegava num numero e parava, tanto que as universidades mais fortes do mundo como Harvard, colocaram o assunto em discussão.

Mesmo assim, Molina acredito que eles naum são infinitos, pq depois de um tempo todos os numeros são divisiveis, o problema que esta ai, é porque e como se os numeros nunca acabam.

Mas, esse é um assunto muito interessante que quem descobrir a resposta sera um novo genio da história.

Abraços
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Re: Numeros Primos

Mensagempor rafagondi » Sex Abr 24, 2009 23:13

Olá,
Eu nunca havia ouvido falar sobre essa história de números primos finitos.
Mas o que mais intriga no assunto primos, é a demonstração da hipótese de Riemann, porque a partir dela se obteria o algoritimo para a obtenção de primos.
O que seria algo muito bom para os matemáticos, e muito ruim para os bancos. =D
Porque, como foi dito antes, os números primos são usados em algoritmos de criptografia, dessa forma, quanto maior o número primo, maior a "força" da criptografia.
E com um algoritmo de como se obter números primos, seria possível um número primo tão grande quanto você quisesse, e as criptografias atuais seriam muito fracas se comparadas com as que seriam possíveis.

_________________________________________________
Mais sobre a hipótese de Riemann:
http://mathworld.wolfram.com/RiemannHypothesis.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_hypothesis
http://primes.utm.edu/notes/rh.html
http://www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/
http://www.somatematica.com.br/coluna/g ... 102004.php
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Re: Numeros Primos

Mensagempor Neperiano » Sex Abr 24, 2009 23:40

Ola

Na verdade o que a questão tras, por maior que seja o numero primo ele acaba, mesmo sendo um numero muito grande.

Abraços
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Re: Numeros Primos

Mensagempor rafagondi » Sex Abr 24, 2009 23:46

Mas é aí que entra a hipótese de Riemann, dentro da demonstração da hipótese (por isso que é uma hipótese, porque ninguém conseguiu provar ainda) está o possível algoritmo para primos.
E SE esse algoritmo existe, então não existe um número finito de primos.
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Re: Numeros Primos

Mensagempor Neperiano » Sáb Abr 25, 2009 10:23

Ola

Certo, agora entendi, mas olhem o que eu digo essa pergunta ira se descoberta, e não levara muito tempo, acreditem em mim.

Abraços
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59