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Mensagempor fabio muniz » Qui Out 23, 2008 16:14

Se alquem poder me ajudar eu agradeço não nem por onde começar

Dois capitais foram aplicados durante 2 anos, o primeiro a juros efetivos de 2% a.m e o segundo, a 1,5 % a.m. O primeiro capital é 10.000,00 maior que o segundo e seu rendimento (juros) excedeu em 6.700,00 o rendimento (juros) do segundo capital. Calcular o valor de cada um dos capitais no regime de juros compostos.
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Re: Problema

Mensagempor admin » Ter Out 28, 2008 17:47

Olá fabio muniz, boas-vindas!

Para juros compostos será necessário utilizar esta expressão:
M_n = C \left( 1 + \frac{i}{100} \right)^n
(http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=113&t=332&p=946#p946)

Onde:
i: é a taxa de juros compostos
n: número de períodos considerados (meses, semestres, anos etc)
C: capital inicial
M_n: montante após n períodos

Para o seu problema, tente partir escrevendo o capital A em função do capital B.
O mesmo para o montante A em função do montante B.

Você terá um sistema linear com duas equações e duas incógnitas.

Bons estudos!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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