Idade

[Ananda]

Oi!
Vendo esse problema do telefone, recordei-me de um truque visto numa revista há anos atrás.
É o seguinte:
Para descobrir a idade de qualquer pessoa, peça para tal escolher um algarismo entre um e nove, que você o descobrirá.
Peça a ela para:
- multiplicar o algarismo por 2;
- acrescentar 5;
- multiplicar por 50;
- acrescentar 1.758 (Detalhe: Este número muda todo ano, logo em 2.009, será 1.759)
- subtrair o ano em que nasceu.
Pergunte-lhe o resultado final.
Este será formado por 3 algarismos, o primeiro é o número escolhido e os dois últimos a idade da pessoa no ano corrente.

Só tomar cuidado caso a pessoa ainda não tenha feito aniversário, pois aí tu falarás a idade dela como se ela já tivesse feito.
Ah, não é válido para pessoas com mais de 99 anos.

[admin]

Muito interessante, Ananda!

Que tal você "desvendar" para nós este truque matemático?

Até mais.

[Ananda]

Oi!
Acho que consegui!
Considerando que:
a = ano corrente
y = ano de nascimento
x = número entre 1 e 9 escolhido
i = idade atual

A expressão é a seguinte:
(2x+5).50+(1758)-y = Resultado

Subtraindo o ano corrente do número que deve ser acrescentado que muda todo ano, percebemos que a diferença será sempre igual a 250. No caso, 2008-1758=250

Logo:
100x+250+(a-250)-y = Resultado
(100x+250+a-250)- y = Resultado
(100x+a)- y = Resultado

A idade consiste em subtrair o ano de nascimento do ano corrente, logo:
i=a-y

Substituindo:
100x+i=Resultado

Como x só pode ser 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9, só mudará o algarismo da centena que ao ser somado com o ano corrente, mudará a centena e dependendo do ano, o milhar. Mas ao se subtrair do ano de nascimento, teremos a terminação igual a idade já que estamos subtraindo a dezena e a unidade do nascimento das do ano corrente, conta habitual para calcularmos a idade em um ano. E o algarismo da centena será o número escolhido, já que, no caso, não há idade "maior ou igual a 100", logo a subtração entre ano corrente e ano de nascimento, daria centena nula.

Nossa, acho que ficou um pouco confuso!

Um exemplo:

100x+a-y = Resultado
Adotando x como 9, a como 1995 e y como 1990:
100.9+1995-1990= 900+5
905
9 = número escolhido
05 = idade no ano corrente

[admin]

Olá!

É isso, Ananda.

Acho que para facilitar mais a didática, você deve acrescentar à sua nomenclatura o seguinte:
: idade atual
Sendo .

Pois, ao terminar a conta, ficará assim:





Com .

Obrigado!
Até mais.