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[algarismos] Raciocínio Lógico

[algarismos] Raciocínio Lógico

Mensagempor kotta » Seg Fev 04, 2008 19:51

(FCC/TRT/6R/2006) Se na numeração das páginas de um livro foram usados 405 algarismos, quantas paginas tem esse livro?

a) 164
b) 171
c) 176
d) 184
e) 181

Estava pensando que cada folha pode ter 2 páginas, ou seja, de um lado e do outro. Nenhuma página pode começar com o nº 0, epode ter nºrepetidos, por ex.: 100, 101, 111, mas daí eu agarro. rs
Se puderem me ajudar, agradeço a todos.
kotta
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Re: Raciocínio Lógico

Mensagempor fabiosousa » Seg Fev 04, 2008 21:43

Olá!

O que você escreveu está correto.
Deve continuar pensando nas seguintes perguntas:
1) Qual o total de algarismos utilizados nas páginas de unidades?
2) Qual o total de algarismos utilizados nas páginas de dezenas?
3) Qual o total de algarismos utilizados nas páginas de centenas?
Como o enunciado cita 405 algarismos utilizados, estes 3 casos bastam.



1) O caso das unidades é mais trivial. Cada página utiliza um único algarismo.
São 9 páginas, 9 algarismos (da página 1 à página 9).


Agora, antes de continuar, repare o seguinte:
-para as páginas de dezenas, o total de algarismos será o dobro do número de páginas (porque cada página possui dois algarismos);
-para as páginas de centenas, o total de algarismos será o triplo do número de páginas (porque cada página possui três algarismos);

2) Para o caso das dezenas, pegunte-se:
-Quais as próximas páginas com dezenas?
Da página 10 à 99.
-Quantas exatamente são estas páginas?
Se tiver uma dificuldade inicial para contar mentalmente, pense nestes casos reduzidos:
Da página 10 à 19, são 10 páginas.
Da página 20 à 29 são 10 páginas.
...
Da página 90 à 99 são 10 páginas.
Ou seja, para as páginas com dezenas temos 9x10 = 90 páginas.
Lembrando então que o número de algarismos aqui é dobro, são 180 algarismos.



Vamos para o caso 3, das centenas.
Antes, repare que nosso livro já tem 9+90 = 99 páginas!
E falando em algarismos, são 9+180 = 189 algarismos!



3) Para o caso das centenas, utilizando a mesma idéia, pegunte-se:
-Quais as próximas páginas com centenas?
Da página 100 à 999.
-Quantas exatamente são estas páginas?
Se tiver uma dificuldade inicial para contar mentalmente, também pense em casos reduzidos:
Da página 100 à 109, são 10 páginas.
Da página 110 à 119 são 10 páginas.
...
Da página 190 à 199 são 10 páginas.
Ou seja, para as páginas da primeira centena, temos 10x10 = 100 páginas.
Também lembrando que o número de algarismos aqui é triplo, para cada faixa de centena completa são usados 300 algarismos.


Como o livro já tem 189 algarismos, quantos faltam para 405?
216 algarismos!

E estes 216 algarismos estarão nas páginas das centenas, certo?
Ou seja, cada próxima página tem 3 algarismos, então, dividindo 216 por 3, ainda precisamos de 72 páginas.


Somando os números sublinhados que encontramos, o livro possui 171 páginas, são elas:
9 de unidades (9 algarismos).
90 de dezenas (180 algarismos).
72 de centenas (216 algarismos).
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Re: Raciocínio Lógico

Mensagempor kotta » Ter Fev 05, 2008 11:44

Fábio muitissimo obrigada, não tinha pensado em tudo isso não. Valeu sua ajuda.
Ando enferrujada com a matemática mas ainda chego lá.rs
Abs.
kotta
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.