Movimento de uma partícula

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Movimento de uma partícula

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Movimento de uma partícula

Mensagempor Cleyson007 » Sex Jul 27, 2012 16:17

Boa tarde a todos!

Considerando o movimento de uma partícula que se move ao longo do eixo OX com função-movimento x={f}_{x}(t)=-{t}^{2}+6t+16 (subentende-se a utilização do Sistema Internacional de Unidades). Responda:

Quais as velocidades médias nos intervalos [-2,2], [2,4], e [4,8]?

Sei que podemos fazer uso de derivadas para calcular as funções velocidade e aceleração: {v}_{x}=\frac{{d}_{x}}{{d}_{t}}=-2t+6 e {a}_{x}=\frac{{d}_{v}}{{d}_{t}}=-2

Como prosseguir?

Até mais.
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Re: Movimento de uma partícula

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jul 27, 2012 16:56

Velocidade média de um percurso não é o deslocamento sobre o tempo? Então bastaria fazer v_m = \frac{f(2) - f(-2)}{2-(-2)}.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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