Cinemática

por **Douglaspimentel** » Qua Jun 16, 2010 17:20

Um jogador de futebol chuta uma bola com massa igual a meio
quilograma, dando a ela uma velocidade inicial que faz um
ângulo de 30 graus com a horizontal. Desprezando a
resistência do ar, qual o valor que melhor representa o módulo
da velocidade inicial da bola para que ela atinja uma altura
máxima de 5 metros em relação ao ponto que saiu?
Considere que o módulo da aceleração da gravidade vale 10
metros por segundo ao quadrado.
(A) 10,5 m/s
(B) 15,2 m/s
(C) 32,0 m/s
(D) 12,5 m/s
(E) 20,0 m/s

por **MarceloFantini** » Qua Jun 16, 2010 21:31

No ponto mais alto a velocidade vertical é zero, portanto: $V_y = V_{oy} + at \Rightarrow 0 = V_{oy} -10t \Rightarrow t = \frac{V_{oy}}{10}$ . Jogando na equação $y = y_o + V_{oy}t + \frac{1}{2}at^2$ , onde y_o = 0

pois ele sai do chão, temos: $5 = \frac{V_{oy}^2}{10} - 5 \frac{V_{oy}^2}{100} \Rightarrow 5 = \frac{V_{oy}^2}{10} - \frac{V_{oy}^2}{20}$

$100 = V_{oy}^2 \Rightarrow V_{oy} = 10 m/s = V_o sen \frac{pi}{6} \Rightarrow V_o = 20 m/s$

Não levei em consideração $V_{oy}$ negativo a velocidade inicial em y impressa na bola pelo jogador é positivo pois ela sobe.

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