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[Movimento Retilíneo] Experiência com lançador de projéteis

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[Movimento Retilíneo] Experiência com lançador de projéteis

Mensagempor jblucenaneto » Sáb Jun 10, 2017 22:22

Um estudante realiza uma experiência com um lançador de projéteis a partir de um edifícil com 60m de altura. Ele dispara um projétil verticalmente para cima, de modo que o projétil sobe na vertical e após atingir altura máxima cai livrimente na direção ao solo. O projétil é lançado com velocidade inicial de 60m/s. A resistência do ar pode ser ignorada.

a) Qual a distância total percorrida pelo projétil até o instante t = 7s?
b) No instante t = 8s, qual é a altura que o projétil se encontra em relação ao solo?
c) Em que instante o projétil atinge o solo?


Pessoal, alguém pode me esclarecer algumas dúvidas sobre a questão?

a)

Os dados que posso apanhar são os seguintes?
{V}_{0}=60m/s

a=10m/{s}^{2}

t=6s

h={h}_{0}+{V}_{0}t-\frac{g{t}^{2}}{2}

Daí
h=60+60t-5{t}^{2}

Então minha altura máxima séria de 240m?

Já para calcular a distância total até o instante t=7s poderia ser:
y = {y}_{0}+{V}_{0y}t+5{t}^{2}

sendo:
{y}_{0}=240m

{V}_{0y}t=0*1

5*{t}^{2}=5*1

y=240+0*1+5*{1}^{2}=245

ou

h=60+60t-5{t}^{2}
h=60+60*7-5*{7}^{2}=235

t = 6 => 240m
t = 7 => 235m
A distância total seria no caso 245m até os 7s?

b)
No instantet=8s o projétil estaria à 220m do solo?

c)
E por fim em qual instante o projétil toca o solo, seria:
h={h}_{0}+{V}_{0}t-\frac{g{t}^2}^{2}


h=altura final=-60

{h}_{0}=0

g=5

Assim:

-60=0+60t-5*{t}^{2}

t\approx13s


Agradeço desde já! :$
jblucenaneto
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.