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Lei de Hooke

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Lei de Hooke

Mensagempor Douglaspimentel » Dom Mar 07, 2010 20:21

Um atleta de "bung-jump" de 72kg salta de uma ponte de 40 metros de altura,preso por uma corda elástica de constante elástica 100N/m. Qual deve ser o máximo comprimento da corda para que o aleta chegue com velocidade nula ao chão. Considere que a corda obedece a lei de Hooke, e que o módulo da aceleração da gravidade é constante e igual a 10m/s2.
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Re: Lei de Hooke

Mensagempor Neperiano » Dom Mar 07, 2010 21:57

Ola

Eu não aprendi isto na escola, entretanto fui pesquisar e entendi, mas quero que saiba que o meu raciocínio pode não estar correto.

Primeiramente, anote os dados que você tem:

Massa: 72 Kg
Altura: 40 m
Constante elástica: 100 N/m
Comprimento da corda: ?
Acelaração da Gravidade: 10m/s^2

A formula da lei de hooke é:
P=k.x

Observação: Na verdadeira formula é delta de x, mas vamos usar so x aki.

p= força peso
k= constante elástica
x=valor da deformação

aplicando os valores a formula, tem-se:

p=100.x

p=m.g
p=72.10
p=720

720=100.x
x=7,2

Como ele estava a 40 metros: diminua - 40 (pois é queda livre)
7,2-40= 32,8 metros

Favor consultar gabarito, caso esteja errado avise que vou tentar entender e corrigir

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Re: Lei de Hooke

Mensagempor Douglaspimentel » Seg Mar 08, 2010 17:58

O gabarito dá 16m. Obrigado!!
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Re: Lei de Hooke

Mensagempor Neperiano » Ter Mar 09, 2010 14:08

Ola

Vou ser bem sincero,

Não consegui achar 16 de jeito nenhum, o unico resultado perto que consegui foi 18 m, de uma olhada, se realmente é 16m.

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Re: Lei de Hooke

Mensagempor Luna_J » Sáb Mai 29, 2010 03:45

Maligno, não deu certo porque você usou Fel=Fp, ou seja, FR=0. Não tem como as forças resultantes serem 0, porque o sistema não está em equilíbrio, a mola está deformada.

Eu também não sei a resposta, tentei do mesmo jeito que você, mas aí vi que não tinha sentindo. Vou tentar fazer por Conservação de Energia, se eu conseguir, posto aqui. A resposta é 16 mesmo.

beijos
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Re: Lei de Hooke

Mensagempor Luna_J » Sáb Mai 29, 2010 03:55

ACHEI A RESPOSTA!

No ponto em que o atleta pulou, não havia velocidade, ou seja Ecinética= 0. Portanto só havia Energia Potencial Gravitacional.
No solo, não havia altura e a velocidade era nula, portanto só havia Epotencial Elástica, então:

Epg=Epel

mgh=kx²/2

72.10.40=100.x²/2
(isolando o x)

x²= 576
x= 24

logo, 40m ( que é a altura total) - 24( que é a corda esticada) = 16. O comprimento da corda em repouso ( sem ser esticado) deve ser 16m no máximo.
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)