Carro em movimento

por **Cleyson007** » Qua Fev 27, 2013 11:59

Bom dia a todos!

Considere o movimento de um carro em um trecho retilíneo. No tempo t = 0, quando se move a 10m/s no sentido positivo do eixo Ox, ele passa por um poste de sinalização a uma distância x = 50m. Sua aceleração em função do tempo é dada por: ax = 2,0m/s² - (0,10m/s³)t.

a) Deduza uma expressão para a posição e a velocidade em função do tempo.
b) Qual é o instante em que sua velocidade atinge o valor máximo?
c) Qual é a velocidade máxima?
d) Onde está o carro quando a velocidade atinge seu valor máximo?

Obs.: Resolva o exercício por integração!

por **young_jedi** » Sex Mar 01, 2013 22:29

temos que

$v=\int a.dt$

$v=\int (2-0,1.t).dt$

v=2.t-0,05.t^2+c

com tem t=0 a velocidade é 10 então

10=2.0-0,05.0^2+c

então

para a posição

$x(t)=\int v.dt$

$x(t)=\int (2.t-0,05.t^2+10).dt$

$x(t)=t^2-\frac{0,05}{3}.t^3+10t+c$

$50=0^2-\frac{0,05}{3}.0^3+10.0+c$

c=50

então

$x(t)=t^2-\frac{0,05}{3}.t^3+10t+50$

para calcular as velocidades maximas e minimas é so utilizar a derivada da velocidade e igualar a zero e encontrar o tempo
qualquer duvida comente

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