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Carro em movimento

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Carro em movimento

Mensagempor Cleyson007 » Qua Fev 27, 2013 11:59

Bom dia a todos!

Considere o movimento de um carro em um trecho retilíneo. No tempo t = 0, quando se move a 10m/s no sentido positivo do eixo Ox, ele passa por um poste de sinalização a uma distância x = 50m. Sua aceleração em função do tempo é dada por: ax = 2,0m/s² - (0,10m/s³)t.

a) Deduza uma expressão para a posição e a velocidade em função do tempo.
b) Qual é o instante em que sua velocidade atinge o valor máximo?
c) Qual é a velocidade máxima?
d) Onde está o carro quando a velocidade atinge seu valor máximo?

Obs.: Resolva o exercício por integração!
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Re: Carro em movimento

Mensagempor young_jedi » Sex Mar 01, 2013 22:29

temos que

v=\int a.dt

v=\int (2-0,1.t).dt

v=2.t-0,05.t^2+c

com tem t=0 a velocidade é 10 então

10=2.0-0,05.0^2+c

c=10

então

v=2.t-0,05.t^2+10


para a posição

x(t)=\int v.dt

x(t)=\int (2.t-0,05.t^2+10).dt

x(t)=t^2-\frac{0,05}{3}.t^3+10t+c

50=0^2-\frac{0,05}{3}.0^3+10.0+c

c=50

então

x(t)=t^2-\frac{0,05}{3}.t^3+10t+50

para calcular as velocidades maximas e minimas é so utilizar a derivada da velocidade e igualar a zero e encontrar o tempo
qualquer duvida comente
young_jedi
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.