• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Mala em movimento

Sub-seção para materiais das disciplinas relacionadas ao Instituto de Física.
Utilize a área de pedidos para outros ou caso a sub-seção da disciplina ainda não possua material.

Provas aplicadas, notas de aulas, listas de exercícios, gabaritos, bibliografias etc.
Regras do fórum
O objetivo desta seção é compartilhar alguns materiais dos próprios alunos do IME-USP, formandos e formados, das disciplinas do curso de Licenciatura em Matemática.

Dentre os materiais, organizados por disciplinas, você encontrará:
Provas aplicadas, notas de aulas, listas de exercícios, gabaritos e bibliografias, além de outros materiais indicados ou fornecidos pelos próprios professores.
A fonte e os créditos do autor devem ser citados sempre que disponíveis.

O intuito deste compartilhamento é favorecer um estudo complementar.

Utilize a seção de pedidos para outros ou caso a sub-seção ainda não possua material.
A pesquisa do fórum facilita a localização de materiais e outros assuntos já publicados.

Mala em movimento

Mensagempor Cleyson007 » Ter Jan 15, 2013 16:41

Boa tarde a todos!

Considere uma mala postal (com massa de 120\,kg) suspensa por uma corda de 3,5\,m de comprimento. A mala sofre um deslocamento lateral para a posição 2,0\,m da sua posição original (mantendo a corda sempre esticada). Pergunta-se:

a) Para que a mala seja mantida na nova posição, qual o módulo da força horizontal necessária?
b) Para que a mala seja deslocada até essa posição, qual o trabalho realizado pela corda? E pela pessoa que faz causadora do deslocamento horizontal?

Gabarito: a) 820N e b) 740J

Se alguém puder ajudar, agradeço.

Abraço,

Cleyson007
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado

Re: Mala em movimento

Mensagempor Russman » Ter Jan 15, 2013 22:01

Não sei se eu interpretei mal o problema ou o gabarito está errado. De onde é essa questão?
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado

Re: Mala em movimento

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jan 16, 2013 09:46

Bom dia Russman!

Preferi anexer o exercício abaixo. Obs.: Conferi o gabarito, e está correto mesmo..

Imagem

Abraço,

Cleyson007
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado

Re: Mala em movimento

Mensagempor Russman » Qua Jan 16, 2013 19:21

Inicialmente temos a mala ( partícula vermelha) na posição, adotando um eixo vertical y e um horizontal x, (x,y) = (0,0). Ela encontra-se em equilíbrio, de forma que seu Peso(P) é balanceado pela tensão(T) na corda.

\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}=0

ScreenHunter_03 Jan. 15 21.10.gif


Deslocando a mala para a posição (x,y) = (2,0) vamos ter o seguinte diagrama de forças, onde a nova tensão T' foi decomposta em componentes horizontal (T'_x) e vertical (T'_y) e o vetor em verde representa a força \overrightarrow{F} feita pelo funcionário para deslocar a mala.

ScreenHunter_05 Jan. 15 21.18.gif


Como na situação anterior, a mala deve permanecer em equilíbrio, isto é, a soma das força sque agem sobre ela tanto horizontalmente quanto verticalmente deve ser nula. Dessa forma temos:

\left\{\begin{matrix}
T'\cos \theta = F\\ 
T'\sin \theta =mg
\end{matrix}\right.

onde \theta é o menor ângulo formado entre a corda e o eixo horizontal.

Dividindo uma equação pela outra, temos

\frac{1}{\tan \theta } = \frac{F}{mg} \Rightarrow F = \frac{mg}{\tan \theta }

e como, trigonometricamente, \tan \theta = \frac{L}{d} , onde L é o comprimento da corda e d o distanciamento horirontal, então

F = \frac{mg}{\tan \theta } =  \frac{mgd}{L}

Mas o resultado não bate com o gabarito. Das duas, uma: ou o gabarito está errado ou interpretamos mal a situação. Vamos ver o que os colegas dizem.
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado

Re: Mala em movimento

Mensagempor Russman » Qua Jan 16, 2013 19:37

Só se a corda for inextensível.

ScreenHunter_06 Jan. 16 19.33.gif


Mas, mesmo assim, o gabarito continua não fechando, pois

\tan \theta =\frac{\sqrt{8,25}}{2}\simeq 1,44

e

F = \frac{1200}{1,44} \simeq 833.

Pode ser erro de aproximação também. Não sei.
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
"Ad astra per aspera."
Russman
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1183
Registrado em: Sex Abr 20, 2012 22:06
Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
Área/Curso: Física
Andamento: formado

Re: Mala em movimento

Mensagempor Cleyson007 » Qui Jan 17, 2013 09:02

Bom dia Russman!

Amigo, muito obrigado pela excelente explicação! Também não encontrei erro.. Não entendo porque não bate com o gabarito de forma alguma *-)

Vamos aguardar e ver se alguém tem algo para compartilhar conosco.

Mais uma vez, muito obrigado.

Abraço,

Cleyson007
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado


Voltar para Física

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: