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Calcule a velocidade

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Calcule a velocidade

Mensagempor Cleyson007 » Qua Dez 12, 2012 17:59

A figura abaixo mostra o perfil JKLM de um tobogã, cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R = 5,4m. Uma criança de 15,0kg inicia sua descida, a partir do repouso, de uma altura h = 7,2m acima do plano horizontal que contém o centro C do trecho circular. Obs.: Considere os atritos desprezíveis e g = 10m/s².

Calcule a velocidade com que a criança passa pelo ponto L.

Estou fazendo assim:

E_{P-J}=(15)(10)(7,2)\Rightarrow E_{P-J}=1080J

E_{C-J}=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow\,E_{C-J}=\frac{15(0)^2}{2}\Rightarrow\,E_{C-J}=0

E_{P-L}=(15)(10)(5,4)\Rightarrow E_{P-J}=810J

E_{C-L}=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow\,E_{C-L}=\frac{15(v)^2}{2}\Rightarrow\,E_{C-L}=7,5v^2

Pela conservação de energia: 1080=810+7,5v^2\Rightarrow\,v=16,43m/s

Gabarito: v = 6m/s

Onde estou errando?
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Re: Calcule a velocidade

Mensagempor fraol » Qua Dez 12, 2012 18:25

Observe as contas:

1080 = 810 + 7,5v^2 \iff v^2 = 36

.
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Re: Calcule a velocidade

Mensagempor Cleyson007 » Qua Dez 12, 2012 18:31

Desculpe Fraol, fiz tudo certo e esqueci de dividir por 7,5.

Já tinha quebrado a cabeça diversas vezes e não encontrava o meu erro.

Obrigado.

Abraço,

Cleyson007
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Re: Calcule a velocidade

Mensagempor fraol » Qua Dez 12, 2012 19:00

:y:
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.