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Mensagempor Cleyson007 » Qua Nov 21, 2012 08:46

Prove que \mathbb{Z}[i]=\left \{{a+bi} \right ;a,b\in \mathbb{Z}\} é um sub-anel de \left ( \mathbb{C},+,. \right ).

Minha apostila estabelece uma condição inicial de resolução --> i) a=b=0\Rightarrow\,0\in\mathbb{Z}[i]\neq \varnothing

Alguém sabe me explicar detalhadamente essa condição?
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Re: Algebra

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 21, 2012 10:58

Isto significa que o elemento neutro da soma pertence ao conjunto, mostrando que este subanel pode ser o subanel trivial.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Algebra

Mensagempor fraol » Qua Nov 21, 2012 22:17

Olá, boa noite.

Outra observação é que na definição de subanel, uma das premissas é considerar um subconjunto não vazio. Ao meu ver, nessa condição inicial que você passou, está se mostrando 0 \in Z[i] e portanto Z[i] não é vazio.

.
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Re: Algebra

Mensagempor tenebroso » Qua Dez 18, 2013 23:23

alguém se ahbilita em minhas questões?
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\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)

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É só fazer a dica.

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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?

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