Troca de calor

por **Cleyson007** » Seg Abr 29, 2013 18:19

Considere uma pessoa que bebe seu café da manhã num copo de alumínio. O copo tem massa igual a 0,120kg, e temperatura inicial 20,0°C. A pessoa enche o copo com 0,300kg de café que está inicialmente a uma temperatura de 70,0°C. Após atingir o equilíbrio térmico, qual a temperatura final do copo e do café?

Observação: Suponha que não exista nenhuma troca de calor com o meio ambiente, e que o calor específico do café seja igual ao da água.

Resp.: 66,0°C

Sei que o café perde calor e o copo ganha calor. Logo,

Qcopo = malumínio . calumínio . (tf - 20,0)

e Qcafé = - (mcafé . cágua . (tf - 70,0))

Sei também que Qcopo + Qcafé = 0. Mas, não encontro a resposta :n:

Se alguém puder ajudar..

por **young_jedi** » Ter Abr 30, 2013 20:39

o exercicio não fornece o calor especifico do aluminio?

por **Cleyson007** » Qua Mai 01, 2013 13:49

Não foi fornecido, no entanto, é 910J/kg.k

Agradeço-lhe se puder ajudar young_jedi :y:

por **Russman** » Qua Mai 01, 2013 14:42

Note que voce está usando as unidades kg e °C. Assim, o calor específico do alumínio terá de ser escrito em cal/kg°C ou então voce deve converter os valores de temperatura para K. Acredito que a segunda opção é mais simples, pois uma variação de temperatura em °C é numericamente igual a variação de temperatura em K. Assim,

$Q_{al}+Q_{cafe}=0$

$m_{al}c_{al}\left ( T-T_{0}_{al} \right )+m_{cafe}c_{cafe}\left ( T-T_{0}_{cafe} \right ) = 0$

$T=\frac{m_{al}c_{al}T_{0}_{al}+m_{cafe}c_{cafe}T_{0}_{cafe}}{m_{al}c_{al}+m_{cafe}c_{cafe}}$

Agora, substituindo os valores,

$T=\frac{0,3\times 4186\times 70+0,12\times 910 \times 20}{0,12\times 910+0,3\times 4186}$

Isso deve dar os 66°C.

por **Cleyson007** » Sáb Mai 04, 2013 10:31

Bom dia Russman!

Minha dúvida é a seguinte: "Se o café perde calor, porque não posso escrever assim: Qcafé = - (mcafé . cágua . (tf - 70,0)) ? "

Fico aguardando.

Cleyson007

por **Russman** » Dom Mai 05, 2013 20:02

Note que o termo (tf - 70,0) é negativo, por tf = 66. Assim, a quantidade de calor do café será negativa como esperado. O sinal da quantidade de calor está embutido no delta de temperatura. Se a temperatura final é menor que a inicial, ou seja, o corpo está se resfriando e , portanto, ''perdendo calor'', a quantidade de calor que voce irá calcular para ele será negativa.

Certo?