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por Cleyson007 » Qua Jul 18, 2012 10:24
Bom dia a todos!
Conside o treinamento de um atleta para um corrida em um pista de 1500m de comprimento. Suponha que ele vá de um extremo ao outro inúmeras vezes mudando o sentido de seu movimento somente quando atinge um dos extremos. Suponha também que em t = t0 ele inicie seu movimento de O (origem da pista de atletismo), que em t = t1 ele atinja pela primeira vez o ponto F (final da pista), que em t = t2 ele atinja o ponto O novamente e assim sucessivamente, de modo que em t = t2n-1, n = 1,2,..., ele se encontre em F, pela n-ésima vez, e em t = t2n-2, ele se encontre em O, pela n-ésima vez.
a) Calcule o deslocamento do atleta nos intervalos: [t0,t1], [t1,t2], [t0,t2], [t0,t7] e [t1,t8].
Vou postar minha resolução abaixo para verem se está correto.
Até logo.
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por Cleyson007 » Qua Jul 18, 2012 11:54
Amigos, resolvi da seguinte forma:
a) Deslocamento no intervalo [t0,t1]:
O atleta inicia em O (origem da pista) no tempo t0 e chega em F (final da pista) no instante t1. Logo, 1500m.
Deslocamento no intervalo [t1,t2]:
O atleta parte de F (final da pista) e volta para O (origem da pista). Logo, -1500m.?
Deslocamento no intervalo [t0,t2]:
O atleta percorre os 1500m do instante [t0,t1] mais os 1500m do instante [t1,t2]. Logo, 3000m.
Deslocamento nos intervalos [t0,t7] e [t1,t8]:
--> Qual a maneira mais fácil de encontrar os deslocamentos em questão?
Aguardo retorno.
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por Arkanus Darondra » Qua Jul 18, 2012 13:08
Cleyson007 escreveu:Deslocamento no intervalo [t0,t1]:
O atleta inicia em O (origem da pista) no tempo t0 e chega em F (final da pista) no instante t1. Logo, 1500m.
Certo.
Cleyson007 escreveu:Deslocamento no intervalo [t1,t2]:
O atleta parte de F (final da pista) e volta para O (origem da pista). Logo, -1500m.?
Certo. Uma vez que o deslocamento depende da orientação da trajetória e o atleta está indo contra ela, seu deslocamento será negativo.
Cleyson007 escreveu:Deslocamento no intervalo [t0,t2]:
O atleta percorre os 1500m do instante [t0,t1] mais os 1500m do instante [t1,t2]. Logo, 3000m.
Errado. Isso seria a distância percorrida.
Cleyson007 escreveu:--> Qual a maneira mais fácil de encontrar os deslocamentos em questão?
Sendo
: Você deve ter notado que quando x é par s = 0 e quando x é ímpar s = 1500m.
Como o deslocamento depende apenas dos espaços inicial e final, basta que você faça:
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por Cleyson007 » Qua Jul 18, 2012 17:09
Boa tarde Arkanus Darondra!
Obrigado por ajudar! Refiz. Por favor veja se está correto, ok?
Deslocamento no intervalo [t0,t2]:
Será 0m? Estou pensando que o atleta correu os 1500m instante [t0,t1] e retornou ao ponto de origem O.
Deslocamento nos intervalos [t0,t7]:
1500m --> (Final: 1500m - Inicial 0m)
Deslocamento no intervalo [t1,t8]:
0m (em t8) - 1500m (em t1) = -1500m
Por favor me ajude com esse:
b) Calcule o deslocamento do atleta no intervalo [tn,tn+n']; discuta separadamente os casos em que n' é par e n' é ímpar.
Aguardo retorno.
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por Cleyson007 » Qui Jul 19, 2012 09:33
Outra dúvida:
Qual a quantidade de vezes em que o atlta deverá percorrer a pista (mover de um extremo ao outro) para que tenha percorrido a distância de 42Km?
Posso resolver assim? --> 1,5km (x) = 42Km <--> x = 28 vezes
Aguardo retorno.
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por Arkanus Darondra » Qui Jul 19, 2012 14:27
Os itens a e "c" estão corretos.
Quanto ao item b, ainda não tenho a resposta porque o item não diz que posso analisar se n é par ou ímpar (apenas n'). Assim que tiver, eu posto aqui caso ninguém tenha respondido.
Até agora, fiz assim:
n' par)n par ou ímpar: n' ímpar)n par: n ímpar: Ou:
n' par)n' ímpar)Não acho que esteja correto, pois no primeiro caso eu também analisei os casos em que n é par e/ou ímpar; e no segundo, não calculei o deslocamento para n' ímpar.
Se alguém souber como fazer, poste aqui.
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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