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Mensagempor alzenir agapito » Qui Jul 21, 2011 17:41

qual alternativa nao apresenta um subespaço vetorial
a) u + v = v + u
b) (u+v) +w = u+(v+w)
c) uv = vu
d) 1v = v
e) qualquer 0 pertence V talque u + o = o
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Re: Espaços vetoriais

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jul 21, 2011 17:49

Quais foram suas dificuldades e tentativas? Aliás, questão mal definida. Por favor use Latex.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Espaços vetoriais

Mensagempor alzenir agapito » Sex Jul 22, 2011 21:51

Minha dúvida é sobre item e pois no problema ele esta orientado, não sei se é zero ou se é um vetor, sendo um vetor ele seria nulo, portanto, a resposta seria u + o = u o que torna falsa essa sentença, não sei se estou certo!!!!!!!!!!!!!!!!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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