Calculo de trigonometria

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Calculo de trigonometria

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Calculo de trigonometria

Mensagempor andersontricordiano » Seg Jun 06, 2011 17:13

As duas polias da figura giram simultaneamente por estarem ligadas por uma correia inextensível. Quantos graus deve girar a menor polia para que a maior dê uma volta completa?

Detalhe a resposta é 600°

correia.jpg


Agradeço muito quem resolver esse calculo!
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Re: Calculo de trigonometria

Mensagempor claudinho » Sáb Jun 11, 2011 05:27

O ponto central desta questão é calcular o perímetro de cada polia,
e já mata a questão praticamente...
(a correia que as interliga, não influenciará em nenhum cálculo)

Vejamos:
fórmula do perímetro circunferencia:
2p = 2.\pi.r


CIRC1 = 2.\pi.r
CIRC1 = 2.\pi.5x
CIRC1 = 10x.\pi

CIRC2 = 2.\pi.r
CIRC2 = 2.\pi.3x
CIRC2 = 6x.\pi

Então a razao entre os perimetros é:
Per1 = \frac{10}{6} Per2

Per1 = \frac{5}{3} Per2

Então enquanto o maior rotaciona 360°,
o menor rotaciona 360° x \frac{5}{3} = 600°
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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