Calculo de trigonometria

por **andersontricordiano** » Seg Jun 06, 2011 17:13

As duas polias da figura giram simultaneamente por estarem ligadas por uma correia inextensível. Quantos graus deve girar a menor polia para que a maior dê uma volta completa?

Detalhe a resposta é 600°

correia.jpg

Agradeço muito quem resolver esse calculo!

por **claudinho** » Sáb Jun 11, 2011 05:27

O ponto central desta questão é calcular o perímetro de cada polia,
e já mata a questão praticamente...
(a correia que as interliga, não influenciará em nenhum cálculo)

Vejamos:
fórmula do perímetro circunferencia:
2p = $2.\pi.r$

CIRC1 = $2.\pi.r$
CIRC1 = $2.\pi.5x$
CIRC1 = $10x.\pi$

CIRC2 = $2.\pi.r$
CIRC2 = $2.\pi.3x$
CIRC2 = $6x.\pi$

Então a razao entre os perimetros é:
Per1 = $\frac{10}{6}$ Per2

Per1 = $\frac{5}{3}$ Per2

Então enquanto o maior rotaciona 360°,
o menor rotaciona 360° x $\frac{5}{3}$ = 600°

Calculo de trigonometria

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