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Derivada através de Ponto Máximo - Otimização

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Derivada através de Ponto Máximo - Otimização

Mensagempor Suriano » Qua Mai 06, 2009 20:42

1) Quando um resistor de R ohms é ligado aos terminais de uma bateria com uma força eletromotriz de E volts e uma resistência interna de r ohms, uma corrente de I ampères atravessa o circuito e dissipa uma potência de P watts, sendo

I = E / R + r;

P = I ^ 2 . R

Supondo que r seja constante, qual o valor de R para o qual a potência dissipada é máxima?

Estou com dificuldade para resolver o seguinte exercicio.
Já levei horas para chegar a solução mas não consegui. Conto com ajuda dos senhores(as).

Comecei substituindo o I = E / R + r na formula P = I ^ 2 . R para depois derivar....
Ficou P = (E / R + r) ^ 2 . R...
A partir daqui preciso de orientação.
Obrigado.
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Re: Derivada através de Ponto Máximo - Otimização

Mensagempor Molina » Qua Mai 06, 2009 22:30

Boa noite, Suriano.

Procure usar o latex para escrever suas fórmular.
Confirme se é isso que precisa derivar: P = \left( \frac{E}{R} + r \right) ^ 2 * R

Abraços! :y:
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Re: Derivada através de Ponto Máximo - Otimização

Mensagempor Marcampucio » Qui Mai 07, 2009 16:50

molina escreveu:Boa noite, Suriano.

Procure usar o latex para escrever suas fórmular.
Confirme se é isso que precisa derivar: P = \left( \frac{E}{R} + r \right) ^ 2 * R

Abraços! :y:


Olá molina,

A expressão é P = \left( \frac{E}{R + r }\right) ^ 2 . R
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Re: Derivada através de Ponto Máximo - Otimização

Mensagempor Suriano » Qua Mai 13, 2009 21:39

Molina, é isso mesmo, porém muito obrigado, o grupo de estudo conseguiu encontrar a solução.
Abraços.
Suriano.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: