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Derivada através de Ponto Máximo - Otimização

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Derivada através de Ponto Máximo - Otimização

Mensagempor Suriano » Qua Mai 06, 2009 20:42

1) Quando um resistor de R ohms é ligado aos terminais de uma bateria com uma força eletromotriz de E volts e uma resistência interna de r ohms, uma corrente de I ampères atravessa o circuito e dissipa uma potência de P watts, sendo

I = E / R + r;

P = I ^ 2 . R

Supondo que r seja constante, qual o valor de R para o qual a potência dissipada é máxima?

Estou com dificuldade para resolver o seguinte exercicio.
Já levei horas para chegar a solução mas não consegui. Conto com ajuda dos senhores(as).

Comecei substituindo o I = E / R + r na formula P = I ^ 2 . R para depois derivar....
Ficou P = (E / R + r) ^ 2 . R...
A partir daqui preciso de orientação.
Obrigado.
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Re: Derivada através de Ponto Máximo - Otimização

Mensagempor Molina » Qua Mai 06, 2009 22:30

Boa noite, Suriano.

Procure usar o latex para escrever suas fórmular.
Confirme se é isso que precisa derivar: P = \left( \frac{E}{R} + r \right) ^ 2 * R

Abraços! :y:
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Re: Derivada através de Ponto Máximo - Otimização

Mensagempor Marcampucio » Qui Mai 07, 2009 16:50

molina escreveu:Boa noite, Suriano.

Procure usar o latex para escrever suas fórmular.
Confirme se é isso que precisa derivar: P = \left( \frac{E}{R} + r \right) ^ 2 * R

Abraços! :y:


Olá molina,

A expressão é P = \left( \frac{E}{R + r }\right) ^ 2 . R
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Re: Derivada através de Ponto Máximo - Otimização

Mensagempor Suriano » Qua Mai 13, 2009 21:39

Molina, é isso mesmo, porém muito obrigado, o grupo de estudo conseguiu encontrar a solução.
Abraços.
Suriano.
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


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Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?