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DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

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DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

Mensagempor Claytonc » Ter Jun 07, 2011 22:16

estou com duvida neste calculo se alguem puder me ajudar agradeço

\int_{}^{}(ln(\sqrt[]{3x})/2x)dx

\int_{}^{}{x}^{2}/\sqrt[5]{3-4x} dx

\int_{}^{}2{x}^{2}{e}^{6x/5}dx
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Re: DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

Mensagempor LuizAquino » Ter Jun 07, 2011 23:52

Qual é exatamente a sua dúvida? O que você já tentou fazer?
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Re: DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

Mensagempor Claytonc » Qua Jun 08, 2011 13:27

Ja, tentei fazer sim, nao consigo chegar a lugar nenhum, nesses calculos, integral devinida blz, entedi, calculo de area, mas nessas ai, nao entendi quando é por partes ou substituicao.Vc vc poder me dar um auxilio eu agradeço muito.

Att
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Re: DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

Mensagempor LuizAquino » Qua Jun 08, 2011 15:53

Basicamente, será com a prática que você irá perceber quando é interessante usar o método da substituição ou quando é interessante usar o método das partes.

i) \int \frac{\ln \sqrt{3x}}{2x}\,dx
Primeiro, usando propriedades de radiciação e de logaritmos, temos que: \int \frac{\ln (3x)^\frac{1}{2}}{2x}\,dx = \int \frac{1}{2}\cdot \frac{\ln 3x}{2x}\,dx .

Agora, faça a substituição u = \ln 3x .

ii) \int \frac{x^2}{\sqrt[5]{3-4x}}\,dx

Faça a substituição u = 3 - 4x .

iii)\int 2x^2e^{\frac{6x}{5}}\,dx

Faça por partes, sendo que u = 2x^2 e dv = e^{\frac{6x}{5}}\,dx .
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?