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DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

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DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

Mensagempor Claytonc » Ter Jun 07, 2011 22:16

estou com duvida neste calculo se alguem puder me ajudar agradeço

\int_{}^{}(ln(\sqrt[]{3x})/2x)dx

\int_{}^{}{x}^{2}/\sqrt[5]{3-4x} dx

\int_{}^{}2{x}^{2}{e}^{6x/5}dx
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Re: DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

Mensagempor LuizAquino » Ter Jun 07, 2011 23:52

Qual é exatamente a sua dúvida? O que você já tentou fazer?
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Re: DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

Mensagempor Claytonc » Qua Jun 08, 2011 13:27

Ja, tentei fazer sim, nao consigo chegar a lugar nenhum, nesses calculos, integral devinida blz, entedi, calculo de area, mas nessas ai, nao entendi quando é por partes ou substituicao.Vc vc poder me dar um auxilio eu agradeço muito.

Att
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Re: DUVIDA EM INTEGRAIS INDEFINIDAS

Mensagempor LuizAquino » Qua Jun 08, 2011 15:53

Basicamente, será com a prática que você irá perceber quando é interessante usar o método da substituição ou quando é interessante usar o método das partes.

i) \int \frac{\ln \sqrt{3x}}{2x}\,dx
Primeiro, usando propriedades de radiciação e de logaritmos, temos que: \int \frac{\ln (3x)^\frac{1}{2}}{2x}\,dx = \int \frac{1}{2}\cdot \frac{\ln 3x}{2x}\,dx .

Agora, faça a substituição u = \ln 3x .

ii) \int \frac{x^2}{\sqrt[5]{3-4x}}\,dx

Faça a substituição u = 3 - 4x .

iii)\int 2x^2e^{\frac{6x}{5}}\,dx

Faça por partes, sendo que u = 2x^2 e dv = e^{\frac{6x}{5}}\,dx .
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.