calculo 1

por **sandra silva** » Dom Set 14, 2008 20:29

tenho esta duvida

(raix quadrada de 4x^2+ 3x + 7)- x (-x fora da raiz )
Lim quando xtende a + infinito

o conjugado ; (?4x2+ 3x+7 -x) (?4x2+ 3x+7 +x) / (?4x2+ 3x+7 +x=

4x+3x+7- x/?4x2+ 3x+7+x =6x+7/?4x2+ 3x+7 +x =6/5

por **juliomarcos** » Seg Set 15, 2008 19:16

Sandra, tenta escrever sua dúvida usando o LaTeX. É melhor pra a gente entender.

por **sandra silva** » Ter Set 16, 2008 00:44

sqrt{4x^2+3x +7}-x
lim_{+infinito}

usei o conjugado e gostaria de saber onde errei, conforme informação anterior

por **Molina** » Ter Set 16, 2008 01:03

sandra silva escreveu:sqrt{4x^2+3x +7}-x
lim_{+infinito}

usei o conjugado e gostaria de saber onde errei, conforme informação anterior

coloque

antes do codigo em LaTeX e o mesmo código com uma / (barra) antes do tex no final.

por **sandra silva** » Ter Set 16, 2008 20:29

Colega, naoa sei usar o latex pois nao encontrei o infinito por isso escrevi

segue a questao
$sqrt{4x^2+3x +7}-x$
\lim_+infinito

conforme os calculos que envie acima por favor veja onde errei

por **sandra silva** » Ter Set 16, 2008 20:30

usei o conjugado

obrigada
sandra

por **sandra silva** » Ter Set 16, 2008 21:02

\sqrt[{4x^2+3x +7}-x
\lim_{\infty}

fix o conjugado, mas nao sei se esta certo

por **admin** » Ter Set 23, 2008 16:28

Olá Sandra!

Se entendi a expressão, você pretendia escrever:

$\lim_{x \rightarrow +\infty} \left[ \sqrt{4x^2+3x+7}-x \right] = ?$

Onde temos uma indeterminação do tipo $\infty - \infty$ .
Podemos sim multiplicar pelo conjugado o numerador e demoninador, pois a expressão não é alterada (é o mesmo que multiplicar por 1). Mas, depois teremos que fazer um passo que já pode ser feito agora. Tente colocar

em evidência:

$L = \lim_{x \rightarrow +\infty} \left( \sqrt{4x^2+3x+7}-x \right) = \lim_{x \rightarrow +\infty} \left[ x \left(\frac{\sqrt{4x^2+3x+7}}{x}-1 \right) \right]$

Depois:
$L = \lim_{x \rightarrow +\infty} \left[ x \left(\sqrt{\frac{4x^2+3x+7}{x^2}}-1 \right) \right]$

$L = \lim_{x \rightarrow +\infty} \left[ x \left(\sqrt{4+\frac{3}{x}+\frac{7}{x^2}}-1 \right) \right]$

No limite teremos:

$L = \cancelto{\infty}{x} \;\;\;\;\; \cdot \;\; \left(\sqrt{4+\cancelto{0}{\frac{3}{x}}+\cancelto{0}{\frac{7}{x^2}}}-1 \right)$

Bons estudos!

calculo 1

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