Ajuda em Cálculo I (breve explicação)

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Ajuda em Cálculo I (breve explicação)

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Ajuda em Cálculo I (breve explicação)

Mensagempor joana f d pinheiro » Seg Nov 16, 2009 13:18

Pessoal, queria que alguém me ajudasse a me localizar em Cálculo I.
Não tenho nenhuma noção de exatamente o que é mas me dispertou um interesse sobre o assunto.

Godtaria de uma breve explicação. Algo com que uma pessoa sem nehuma experiência nesse assunto possa entender.

Obrigada desde já!
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Re: Ajuda em Cálculo I (breve explicação)

Mensagempor Elcioschin » Seg Nov 16, 2009 17:38

joana

O assunto é muito amplo e não dá para explicar aqui, em poucas linhas.
Sugiro que vc dê uma lida no assunto, para entender a idéia básica.
Depois, se tiver dúvidas, recorra ao forum.
Para entender bem é necessário um bom conhecimento do Ensino Médio sobre:
- Funções, Geometria Analítica 2D, Trigonometria.

Sugestão de livros:

Um curso de Cálculo - Hamilton Luiz Guidorizzi - Vol. 1 - Editora LTC
Cálculo com Geometria Analítica - Earl W. Swokowsky - Vol. 1 - Editora Makron Books
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Re: Ajuda em Cálculo I (breve explicação)

Mensagempor Molina » Seg Nov 16, 2009 21:59

Boa noite e bem-vinda, Joana!

Legal você ter esta dúvida antes mesmo de estudar a fundo o que é o Cálculo. Os cursos de matemática deveriam fazer isso desde cedo e não ficar resolvendo quadrados mágicos nas primeiras fases...

Vou citar uma explicação que li quando comecei a estudar cálculo:

O cálculo é fundamentalmente diferente da matemática que você estudou. O cálculo é menos estático e mais dinâmico. Ele trata de variação e de movimento, bem como de quantidades que tendem a outras quantidades. Por essa razão, pode ser útil ter uma visão geral do assunto antes de começar um estudo mais aprofundado. Vamos dar aqui uma olhada em algumas das principais ideias do cálculo, mostrando como surgem os limites quando tentamos resolver diversos problemas.

Uma dica de livro é de onde tirei essa citação. Entrando em http://www.4shared.com e digitando James Stewart você provavelmente irá encontrar o livro em PDF para download.

Espero ter ajudado, :y:
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Re: Ajuda em Cálculo I (breve explicação)

Mensagempor joana f d pinheiro » Qua Nov 18, 2009 22:16

Obrigada pelas dicas. Na verdade ainda não curso licenciatura, quero mesmo tentar ajudar minha filha.Espero conseguir.
Voltarei um pouco atualizada. Por enquanto está tudo confuso, apenas o básico do ensino médio de vinte anos atrás...
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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