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lógica com relógios

Mensagempor jaquecox » Seg Mai 30, 2011 20:46

eis a questão. no gabarito a resposta é:4 mas gostaria de saber como chegar a essa conclusão.
Considere que Pedro tem um relógio que atrasa 1 minuto a cada 6 horas e Paulo tem um relógio que adianta 1 minuto a cada 10 horas. Decorridas 15 horas de um instante em que ambos acertam esses relógios, a diferença entre os horários que eles estarão marcando será de: por favor me ajudem.....
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Re: lógica com relógios

Mensagempor Molina » Ter Mai 31, 2011 02:09

Boa noite.

Note que o relógio de Pedro atrasa 10 segundos por hora e que o relógio de Paulo adianta 6 segundos por hora.

Em 15 horas, teremos que o relógio de Pedro atrasou 15 x 10 = 150 segundos (2min 30seg) e o relógio de Paulo adiantou 15 x 6 = 90 segundos (1min 30seg).

Somando o atraso de Paulo com o adianto de Pedro obtemos 4 minutos.


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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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