A partir desta representação exemplo do círculo unitário, podemos visualizar a origem de algumas relações trigonométricas, utilizando semelhança entre os triângulos e o teorema de Pitágoras:
Raios do círculo:
Aplicação direta do teorema de Pitágoras:
Obtemos a tangente a partir da semelhança entre os triângulos OAF e OBC, pelo caso ângulo-ângulo:
A secante, também por semelhança entre os mesmos triângulos:
Já a cotangente, por semelhança entre os triângulos OED e OAF, também pelo caso AA pois o ângulo :
E a cosecante, também por semelhança entre os triângulos OED e OAF, segue diretamente desta relação: