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Como encontrar a função inversa ?

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Como encontrar a função inversa ?

Mensagempor Dyego » Sex Mar 26, 2010 18:03

g(x) = 3 + x + e^x
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Re: Como encontrar a função inversa ?

Mensagempor Neperiano » Ter Set 21, 2010 18:50

Ola

Para encontrar a função inversa voce deve trocar o x e o y de lugar então

y = 3+x+e^x
x=3+y+e^y
Agora isole o y
y+e^y=x-3
Aplique ln dos dois lados

ln y +e^y = ln x-3

Voce pode cortar o ln com o e ficando

y+y=ln x + 3
y^2=ln x+3
y= raiz de ln x+ 3

Acho que é isso
Se tiver confira no gabarito pois posso ter cometido algum erro
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Re: Como encontrar a função inversa ?

Mensagempor MarceloFantini » Ter Set 21, 2010 20:35

Eu não sei a resolução, mas sei que isso não está certo:

ln (y + e^y) = ln (x - 3) \rightarrow y + y = ln (x-3) \rightarrow y^2 = ln (x-3)

Você não "corta" o ln com o e, e muito menos quando o logaritmando é uma soma, e soma não vira potência.
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Re: Como encontrar a função inversa ?

Mensagempor Neperiano » Qua Set 22, 2010 13:15

Ola

Uh poise ai fiquei com duvida, quanto a questão de corta é que na verdade cara ln é log na base e, ou seja dai corta a base e com o e da exponencial, e isso ta certo pois aprendi assim na universidade, mas concordo que não esta certo.
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Re: Como encontrar a função inversa ?

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 23, 2010 21:06

Sim, ln é logaritmo na base e, porém:

ln\; (y+e^y) \neq ln\; y + ln \;e^y
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Re: Como encontrar a função inversa ?

Mensagempor Neperiano » Sex Set 24, 2010 14:42

Ola

Consegui agora

y = 3+y+e^y
x-3=y+e^y
x-3-y=e^y
Aplicando Ln nas duas bases
ln x-3-y=y

Essa é a inversa

E ta certo porque se faze a inversa daki tmb da

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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?