Meu caro, é o seguinte
para verificar se é realmente espaço vetorial vc tem que verificar os oito axiomas,
mas para dizer que não é espaço basta apenas dar um contra exemplo.
esqueça esse negocio de retas orientadas nesse momento,
o que realmente interessa nesses problemas é a soma definida para dois elementos
e a muliplicação por um escalar.
com isso vc verifica os oito axiomas.
a soma sejam u, v pertencentes a
entaum
para qq u ,v pertencente a
ta ai o da soma =D
no caso de vetor nulo nesse problema do
vc tem que
onde
é o vetor nulo. é uma propriedade que 0 vezes o qq elemento eh o vetor nulo.
e nao pq saum retas e passam pela origem.. isso naum seria uma boa justificativa e em outros espaços vc naum
conseguiria mostra isso , por exemplo nos polinomios =)
dai
(lembrando que a multiplicaçao por escalar eh definida no começo, mas aqui é a op usual) ta ai o vetor nulo...
os outros ficam por sua conta =D
att
ps.: no item 3 as op usuais naum saum apenas dos
?