8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?

por **Therodrigou** » Dom Jun 24, 2018 16:44

Olá! a expressao abaixa tem solução?

8/0+32-16/0 = 32

ou é uma indeterminação?

por **Gebe** » Dom Jun 24, 2018 19:16

É uma indeterminação sim, porem se essa expressão é resultado de um limite de uma função (ex.: $\lim_{x\rightarrow0}\frac{8}{x}+32-\frac{16}{x}$ ), podemos tentar manipular a expressão para achar o limite. Vale destacar que 32 seria um resultado incorreto (em caso de limite), pois indeterminação do tipo 8/0 e -16/0 tendem a infinito e -infinito respectivamente.

Se tiver mais informações do exemplo que originou a duvida ficará mais facil para ajudar.

por **Therodrigou** » Seg Jun 25, 2018 03:29

vlw! era uma questão de limite exatamente igual a essa:

lim x?0 8/0+32-16/0

que o resultado é 32, tbm não sei por quê.

por **Gebe** » Seg Jun 25, 2018 04:17

Ok, mas a questão é semelhante a que botei como exemplo? Se for, a resposta não é 32.
Ficaria assim:
$\\ \lim_{x\rightarrow0}\frac{8}{x}+32-\frac{16}{x}\\ \\ \lim_{x\rightarrow0}\frac{8+32x-16}{x}\\ \\ \lim_{x\rightarrow0}\frac{32x-8}{x} = -\frac{8}{0}$

Ou seja, o limite tende a $-\infty$

por **DanielFerreira** » Dom Jul 08, 2018 16:12

Therodrigou escreveu:vlw! era uma questão de limite exatamente igual a essa:

lim x?0 8/0+32-16/0

que o resultado é 32, tbm não sei por quê.

Parece-me que o resultado está incorreto!

Gebe escreveu:É uma indeterminação sim, porem se essa expressão é resultado de um limite de uma função (ex.: $\lim_{x\rightarrow0}\frac{8}{x}+32-\frac{16}{x}$ ), podemos tentar manipular a expressão para achar o limite. Vale destacar que 32 seria um resultado incorreto (em caso de limite), pois indeterminação do tipo 8/0 e -16/0 tendem a infinito e -infinito respectivamente.

Se tiver mais informações do exemplo que originou a duvida ficará mais facil para ajudar.

Não há indeterminação neste caso!

Gebe escreveu:Ok, mas a questão é semelhante a que botei como exemplo? Se for, a resposta não é 32.
Ficaria assim:
$\\ \lim_{x\rightarrow0}\frac{8}{x}+32-\frac{16}{x}\\ \\ \lim_{x\rightarrow0}\frac{8+32x-16}{x}\\ \\ \lim_{x\rightarrow0}\frac{32x-8}{x} = -\frac{8}{0}$

Ou seja, o limite tende a $-\infty$

Na verdade, a resposta é que não existe o limite, pois os limites laterais são distintos!