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Pelo Amor de Deus Ajuda

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Pelo Amor de Deus Ajuda

Mensagempor jean » Ter Nov 25, 2008 18:51

Para incentivar o racionamento de energia , uma companhia de fornecimento de energia eletrica cobra o quilowatt-Hora consumido de forma diferenciada :

. Os proximos 30 kwh sao cobrados a razão de r$ 0,28 cada um :

. os Proximos 70 kwh a r$ 0,40 cada um ;

. Os proximos 100 kwh a r$ 0,50 cada um . o Comsumo de uma residencia que paga r$ 78,40 é :

A)130 KWH
B)144 KWH
C)164 KWH
D)170 KWH
E)184 KWH
jean
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Re: Pelo Amor de Deus Ajuda

Mensagempor Molina » Ter Nov 25, 2008 20:22

jean escreveu:Para incentivar o racionamento de energia , uma companhia de fornecimento de energia eletrica cobra o quilowatt-Hora consumido de forma diferenciada :

. Os proximos 30 kwh sao cobrados a razão de r$ 0,28 cada um :

. os Proximos 70 kwh a r$ 0,40 cada um ;

. Os proximos 100 kwh a r$ 0,50 cada um . o Comsumo de uma residencia que paga r$ 78,40 é :

A)130 KWH
B)144 KWH
C)164 KWH
D)170 KWH
E)184 KWH

Jean.. vou dar uma dica de como resolver este problema. Caso você continue sem conseguir resolver, exponha suas dúvidas e até onde conseguiu chegar, ok?

A residência pagou R$ 78,40 de energia.
Consumindo até 30 kwh, ela pagaria R$ 0,28 a cada kwh utilizado. Entao supondo que tenha utilizado apenas 30 kwh, ela teria que pagar 30 * 0,28 = 8,40 reais. Mas note que ela pagou mais do que isso, ou seja, ela consumiu muito mais do que 30 kwh.

Mas a partir de 30 kwh o preço era outro: R$ 0,40 a cada kwh consumidos. Digamos que depois dos 30 kwh consumidos ela tenha consumido mais 70 kwh (já que esse consumo paga-se 40 centavos). Logo ela teria pago 70 * 0,40 = 28 reais.

Ou seja, de 0 a 30 kwh ela pagou 8,40 reais e de 30 a 100 kwh ela pagou 28 reais. Logo ela consumiu até agora 100 kwh e pagou R$ 36,40. Só que a conta dela deu mais do que isso, nao deu? O problema diz que ela gastou R$ 78,40. Então temos que concordar que ela gastou mais do que 100 kwh.

Agora atenção. Mais do que 100 kwh é outro preço cobrado por kwh consumidos. Tente ver qual o valor que falta para chegar em R$ 78,40 e desse valor que falta verificar quantos kwh teria que ser consumidos para pagar esse preço.

Espero ter ajudado.

Bom estudo! :y:
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Re: Pelo Amor de Deus Ajuda

Mensagempor jean » Ter Nov 25, 2008 21:42

Cumsiguiii ... Obrigado pelo ajudaa
jean
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D