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alguem pode me ajudar com essa questão?

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alguem pode me ajudar com essa questão?

Mensagempor pedrobelli » Qui Abr 01, 2010 15:36

O triângulo ACD é isósceles, com AD=CD=3, e o triângulo ABC é retângulo, com hipotenusa BC=6. Considere x =AC.
(a) Dê a expressão e o domínio da função f(x),que fornece a área da figura sombreada em termos de x.
(b) Dê uma aproximação com erro menor do que 0,1 para o valor de x que maximiza f(x).
a imagem é essa: http://yfrog.com/08trabalho2bj

eu achei x = 4,24 ou raiz de 18, não sei se esta certo e agora não consigo continuar... alguma sugestão?
pedrobelli
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Re: alguem pode me ajudar com essa questão?

Mensagempor Molina » Qui Abr 01, 2010 17:13

pedrobelli escreveu:O triângulo ACD é isósceles, com AD=CD=3, e o triângulo ABC é retângulo, com hipotenusa BC=6. Considere x =AC.
(a) Dê a expressão e o domínio da função f(x),que fornece a área da figura sombreada em termos de x.
(b) Dê uma aproximação com erro menor do que 0,1 para o valor de x que maximiza f(x).
a imagem é essa: http://yfrog.com/08trabalho2bj

eu achei x = 4,24 ou raiz de 18, não sei se esta certo e agora não consigo continuar... alguma sugestão?

Boa tarde, Pedro.

A área da figura sombreada seria a área dos dois triângulos, correto? A área do triângulo ACD (chamei de A_1), em função de x eu consegui encontrar:

A_1=\frac{B*h}{2}

A Base é x e a altura h é dado por:

h^2=9-\frac{x^2}{4} \Rightarrow h=\frac{\sqrt{36-x^2}}{2}

A_1=\frac{x * \sqrt{36-x^2}}{4}

Problema está sendo achar essa segunda área (do triângulo ABC), em função de x. Eu não encontrei nenhuma informação do lado AB, ou seja, ou vou ter a base e não ter a altura ou vou ter a altura e não vou ter a base.

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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: