P1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos 05-04-2006 (com gabarito)

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P1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos 05-04-2006 (com gabarito)

MAT0331
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P1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos 05-04-2006 (com gabarito)

Mensagempor admin » Sex Set 05, 2008 17:37

Prova 1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos - 05-04-2006 (com gabarito)
Professor: Hugo Mariano

11 páginas:
P1_MAT0330_Teoria_dos_Conjuntos_05-04-2006_com_gabarito.pdf
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Re: P1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos 05-04-2006 (com gabari

Mensagempor marisabueno » Qui Mar 22, 2012 00:54

Olá, tenho interesse em fazer o download da prova, mas está escrito apenas:

[O anexo não pode ser exibido, pois a extensão pdf foi desativada pelo administrador.]

Como devo proceder?



Gostaria de saber se há alguma outra prova mais recente? MAT 0120
Grata
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Re: P1 - MAT0330 Teoria dos Conjuntos 05-04-2006 (com gabari

Mensagempor admin » Qui Mar 22, 2012 01:17

Olá marisabueno!
Favor tentar o download novamente.
Quanto às provas mais recentes, sinceramente eu também gostaria que novos alunos contribuíssem com o repositório, ampliando assim a iniciativa.

Bons estudos!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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