MAT0331
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O objetivo desta seção é compartilhar alguns materiais dos próprios alunos do IME-USP, formandos e formados, das disciplinas do curso de Licenciatura em Matemática.
Dentre os materiais, organizados por disciplinas, você encontrará:
Provas aplicadas, notas de aulas, listas de exercícios, gabaritos e bibliografias, além de outros materiais indicados ou fornecidos pelos próprios professores.
A fonte e os créditos do autor devem ser citados sempre que disponíveis.
O intuito deste compartilhamento é favorecer um estudo complementar.
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por Paulo Hamilton » Sex Set 23, 2011 17:43
Considere 25 pontos em um plano de forma que para cada 3 pontos quaisquer, dentre os 25, pelo menos um par deles possui distância menor que 1 cm. Mostre que existe um círculo de raio 1 cm que contém pelo menos 13 dos 25 pontos.
Cheguei a estas conclusões e gostaria de saber se estão corretas.
I) Se para cada 3 pontos, TODOS distam menos de 1 cm entre si, tomando um desses pontos como centro de um círculo de raio 1 cm. Logo, todos os pontos pertencem a este círculo.
II) Existe um trio de pontos A, B, C tal que dois deles, digamos, A e B, tal que d(A,B) > 1.
Considere dois círculos, C(A) e C(B), cujos centros são A e B respectivamente.
Para cada ponto X diferente de A e B, X pertence a C(A) ou C(B).
23 pontos possíveis para X, dois círculos, casa dos pombos, resultando em no mínimo 13 pontos em um círculo (não esqueça do centro do círculo).
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Paulo Hamilton
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Assunto:
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Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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