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cálculo medida de área

MAT2351
Regras do fórum

  1. Não envie somente enunciados de problemas, informe suas tentativas e dificuldades!

    Queremos que a "ajuda" represente um trabalho interativo, pois saber especificar a dúvida exige estudo.

    Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;



  2. Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".


    Bons estudos!

cálculo medida de área

Mensagempor ezidia51 » Seg Fev 04, 2019 13:17

Olá estou estudando para um concurso e tenho dúvidas na resolução de dois problemas com cálculo de área.
1)Para constuir o muro de frente da escola que mede 12m po 3m foram gastos 3 dias.Em seguida e no mesmo ritmo,os pedreiros construíram a parte lateral que mede 6m por 4m e demoraram___ dias nessa tarefa.Construindo os muros restantes(a outra lateral e os fundos)com as medidas correspondentes `as anteriores para fechar o terreno,os pedreiros entregaram o muro pronto em __dias
No primeiro espaço sei que foram 2 dias mas no segundo espaço me perdi e não sei como calcular o total de dias.

2-Comprei um terreno retangular e a razão entre a metragem de seus lados é de 6 por 4 e seu perímetro é de 80m.A área deste terreno é?
Como calcular esta metragem quando se tem a razão e o perímetro?
ezidia51
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Re: cálculo medida de área

Mensagempor Gebe » Qua Fev 06, 2019 01:47

1)
a)
Por regra de três temos:
3 dias ____ 36m²
x dias ____ 24m²

36x = 72

x = 72/36 = 2 dias

b)
O segundo campo, para mim, é ambíguo. Não fica claro se é pedido o total de dias para construir as 4 paredes ou o total de dias para construir as paredes restantes.

--> Se for o total para as 4 paredes (obra completa): Será necessário 3dias + 2dias + 3dias + 2dias = 10 dias

--> Se for o total para as paredes restantes: Será necessário 3dias + 2 dias = 5dias

2)
Sem título.png


Seja o retângulo de medidas "a" e "b", temos:
\\
\frac{a}{b}=\frac{6}{4}\\\\\\
4a=6b\\\\\\
a=\frac{6}{4}b\\\\\\
\boxed{a=1,5b}

Pelo perímetro, podemos achar as medidas:
\\
a+a+b+b=80\\\\
1,5b+1,5b+b+b=80\\\\
5b=80\\\\
b=\frac{80}{5}\\\\
\boxed{b=16m}\\\\
a=1,5~.~16\\\\
\boxed{a=24m}

Por fim, a área fica:
\\
Area = a~.~b\\\\
Area=24~.~16\\\\
\boxed{Area = 384m^2}
Você não está autorizado a ver ou baixar esse anexo.
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Re: cálculo medida de área

Mensagempor ezidia51 » Qua Fev 06, 2019 18:13

Um super muito obrigado!!!Agora clarificou bem!!!Valeu :y: :y: :y: :y: :y:
ezidia51
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Re: cálculo medida de área

Mensagempor Gebe » Qui Fev 07, 2019 00:27

:y: :y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}