cálculo medida de área

por **ezidia51** » Seg Fev 04, 2019 13:17

Olá estou estudando para um concurso e tenho dúvidas na resolução de dois problemas com cálculo de área.
1)Para constuir o muro de frente da escola que mede 12m po 3m foram gastos 3 dias.Em seguida e no mesmo ritmo,os pedreiros construíram a parte lateral que mede 6m por 4m e demoraram___ dias nessa tarefa.Construindo os muros restantes(a outra lateral e os fundos)com as medidas correspondentes `as anteriores para fechar o terreno,os pedreiros entregaram o muro pronto em __dias
No primeiro espaço sei que foram 2 dias mas no segundo espaço me perdi e não sei como calcular o total de dias.

2-Comprei um terreno retangular e a razão entre a metragem de seus lados é de 6 por 4 e seu perímetro é de 80m.A área deste terreno é?
Como calcular esta metragem quando se tem a razão e o perímetro?

por **Gebe** » Qua Fev 06, 2019 01:47

1)
a)
Por regra de três temos:
3 dias ____ 36m²
x dias ____ 24m²

36x = 72

x = 72/36 = 2 dias

b)
O segundo campo, para mim, é ambíguo. Não fica claro se é pedido o total de dias para construir as 4 paredes ou o total de dias para construir as paredes restantes.

--> Se for o total para as 4 paredes (obra completa): Será necessário 3dias + 2dias + 3dias + 2dias = 10 dias

--> Se for o total para as paredes restantes: Será necessário 3dias + 2 dias = 5dias

2)

Sem título.png

Seja o retângulo de medidas "a" e "b", temos:
$\\ \frac{a}{b}=\frac{6}{4}\\\\\\ 4a=6b\\\\\\ a=\frac{6}{4}b\\\\\\ \boxed{a=1,5b}$

Pelo perímetro, podemos achar as medidas:
$\\ a+a+b+b=80\\\\ 1,5b+1,5b+b+b=80\\\\ 5b=80\\\\ b=\frac{80}{5}\\\\ \boxed{b=16m}\\\\ a=1,5~.~16\\\\ \boxed{a=24m}$

Por fim, a área fica:
$\\ Area = a~.~b\\\\ Area=24~.~16\\\\ \boxed{Area = 384m^2}$