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área de quadrados

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Mensagempor Nane » Dom Out 31, 2010 09:38

Preciso de ajuda!
Condidere dois quadrados, um de lado a cm e o outro de lado b cm. Sabendo-se que a área do quadrado de lado a é igual à área do quadrado b, mais 2100 cm^2, determine todos os possíveis valores de a e b.
Dica: Faça um desenho para cada quadrado, visualizando através da relação entre as áreas que lhe foi dada, qual quadrado é o maior. a partir daí, faça a seguinte análise: Qual a menor e a maior medida que um lado de cada quadrado pode assumir de modo que a relação entre as suas área sejam satisfeitas?
Fiz os desenhos, e sei que a área de a é maior que b, já está no enunciado.
a^2=b^2+2100
a^2 - b^2 = 1000 +1000 +100
(a+b) (a-b) = 2(50.20 )+ (5.20)
isto está correto?
se tiver como posso continuar?
Nane
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.