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Regras do Fórum - Leia antes de postar!
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
MAT1351
Regras do fórum
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Serão desconsiderados tópicos apenas com enunciados, sem interação. Nosso objetivo não é resolver listas de exercícios;
- Para não haver má interpretação em suas postagens, especialmente na precedência das operações, utilize LaTeX, podendo ser a partir do botão "editor de fórmulas".
Bons estudos!
por scggomes » Sex Abr 15, 2011 16:38
Como eu faço a volta, ou seja, se e somente se ?
Obrigada.
Cris
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scggomes
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por LuizAquino » Sex Abr 15, 2011 17:13
Você vai precisar usar o fato (cuja a prova é simples) de que se
ab é par, então
a é par ou
b é par.
Sabemos que se
é ímpar, então
para algum k natural.
Mas, isso é o mesmo que
.
Agora, tente terminar usando as informações dadas.
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LuizAquino
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por MarceloFantini » Sex Abr 15, 2011 19:48
Lembre-se do jeito de usar absurdo: suponha
par e veja uma contradição.
Editado pela última vez por
MarceloFantini em Sex Abr 15, 2011 20:05, em um total de 2 vezes.
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por scggomes » Sex Abr 15, 2011 19:51
Ainda não entendi como terminar, fiquei ainda mais confusa...
Cris
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por MarceloFantini » Sex Abr 15, 2011 20:09
Suponha que
é par. Logo,
para
inteiro. Segue que
, com
inteiro. Absurdo, pois nossa hipótese é de que
é ímpar. Então,
.
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por Abelardo » Sáb Abr 16, 2011 12:19
Fantini, poderia demonstrar dessa maneira? Por favor, aponte os erros e, se possível, indique algum livro ou arquivo que trate sobre essas questões de demonstração. Sei que existem algumas técnicas, mas não consigo nem encontrar nas livrarias algum que trate do assunto (É claro, no nível de um aluno do ensino médio).
não divide
nos inteiros (Acho que não é dessa forma que se diz, mas vai lá). Sendo
, então
não é divisível por 2. Se a^2 não é divisível por 2 será um número ímpar.
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por MarceloFantini » Sáb Abr 16, 2011 15:21
Mas o que eu fiz foi a demonstração. Sobre a sua: se 2 não divide
, então
não é par, e portanto
é ímpar, que é a sua TESE, logo está errado pois você partiu do que você queria provar. Na verdade você fez foi a demonstração de que se
é ímpar então
é ímpar.
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por Abelardo » Sáb Abr 16, 2011 15:47
Fantini, ''eu'' poderia demonstrar dessa maneira? Por favor, apo...
Há algum material que fale sobre esse tipo de questão? Obrigado pelas correções, vi alguns artigos no wikipedia, mas não entendi bem as diferenças de tese, hipótese, corolário ... nomenclatura confusa.
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por MarceloFantini » Sáb Abr 16, 2011 15:56
Demonstrar da maneira que fiz, sim. Do jeito que você fez, não (não para o que você queria provar). Não conheço muito material em específico falando sobre isso, mas procure livros sobre demonstrações. Em inglês há vários. Sobre a nomenclatura, o básico é:
Teorema: afirmação a ser demonstrada.
Hipótese: o que vocÊ assume como verdade.
Tese: o que você quer provar (e portanto não sabe se é verdade ainda).
Colorário/lema: outro nome para teorema, só que de demonstração mais imediata/tese mais fraca.
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Voltar para Cálculo para Funções de Uma Variável Real I
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Sequências
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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